Giúp em voi.tks.bai1: B=1*2+2*3+3*4+...+(n-2)*(n-1)+(n-1)*n. bài2:C=1^2+2^2+3^2+ .....+100^2
1, Tính B??
[tex]B=1.2+2.3+...+(n-2)(n-1)+(n-1)n[/tex]
[tex]\Rightarrow 3B=1.2.3+2.3.3+...+(n-1).n.3[/tex]
[tex]\Rightarrow 3B=1.2.3+2.3.(4-1)+...+(n-1)n [(n-2)-(n-1)][/tex]
[tex]\Rightarrow 3B=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)[/tex]
[tex]\Rightarrow B=\frac{n(n+1)(n+2)}{3}[/tex]
2,
[tex]C=1^2+2^2+...+100^2[/tex]
[tex]\Rightarrow C=1(2-1)+2(3-1)+...+100(101-1)[/tex]
[tex]\Rightarrow C=1.2-1+2.3-2+...+100.101-100[/tex]
[tex]\Rightarrow C=(1.2+2.3+...+100.101)-(1+2+...+100)[/tex]
[tex]\Rightarrow C=\left [(1.2.3+2.3.3+...+100.101.3):3 \right ]-5050[/tex]
[tex]\Rightarrow C=\left [ (1.2.3+2.3(4-1)+...+100.101(102-99):3 \right ]-5050[/tex]
[tex]\Rightarrow C=\left [ (1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+100.101.102-99.100.101):3 \right ]-5050[/tex]
[tex]\Rightarrow C=\frac{101.100.102}{3}-5050=338350[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
