Toán 7 Đại số

[Nana52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Gọi a,b,c lf độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh :[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2[/tex]
Câu 2: Tìm đa thức m biết rằng : [tex]M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2[/tex]. Tính giá trị của M khi x, y thỏa mãn [tex](2x-5)^{2018}+(3y+4)^{2020}\leq 0[/tex]

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Câu 1: Gọi a,b,c lf độ dài các cạnh của một tam giác . Chứng minh :[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<2[/tex]
Câu 2: Tìm đa thức m biết rằng : [tex]M+(5x^2-2xy)=6x^2+9xy-y^2[/tex]. Tính giá trị của M khi x, y thỏa mãn [tex](2x-5)^{2018}+(3y+4)^{2020}\leq 0[/tex]

Giúp cho câu 1 trước
Vì a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác => a;b;c là số dương roài kk
Ta có :
[tex]\frac{a}{b+c}<\frac{a+a}{a+b+c}[/tex] (1)
[tex]\frac{b}{a+c}<\frac{b+b}{a+b+c}[/tex] (2)
[tex]\frac{c}{a+b}<\frac{c+c}{a+b+c}[/tex] (3)
Cộng 2 vế của (1);(2);(3) ta được
[tex]\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}<\frac{a+a}{a+b+c}+\frac{b+b}{a+b+c}+\frac{c+c}{a+b+c}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2[/tex] (dcpcm)

Câu 2 cx dễ chịu khó nghĩ đi
_ M=[tex]6x^2+9xy-y^2-5x^2+2xy=x^2+11xy-y^2[/tex]
_Ta có [tex](2x-5)^{2018}\geq 0[/tex]
[tex](3y+4)^{2020}\geq 0[/tex]
Mà [tex](2x-5)^{2018}+(3y+4)^{2020}\leq 0[/tex] (theo đề)
=> [tex](2x-5)^{2018}+(3y+4)^{2020}=0[/tex]
=> [tex](2x-5)^{2018}=0 \rightarrow 2x-5=0\rightarrow x=\frac{5}{2}[/tex]
[tex](3y+4)^{2020}=0 \rightarrow 3y+4=0 \rightarrow 3y=-4 \rightarrow y=\frac{-4}{3}[/tex]
Thay vào M rồi tự tính

 

[Nana52]

Câu 2 cx dễ chịu khó nghĩ đi

-_- Nhìn đã k muốn nghĩ r !!!