Toán 7 Đại số

[Nana52]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng tỏ rằng [tex]C(x)=x^2+2x[/tex] không thể nhận giá trị bằng 2014 với mọi x nguyên

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

Giá sử [tex]C(x))= x^2+2x=2014 => x^2+2x-2014=0 => x^2+2x+1-2015=0 => (x+1)^2=2015[/tex]
=> x+1=[tex]\sqrt{2015}[/tex] hoặc x+1=[tex]-\sqrt{2015}[/tex]
=> x=[tex]\sqrt{2015}[/tex]-1 hoặc x= [tex]-\sqrt{2015}[/tex]-1
=> mâu thuẫn do x là số nguyên
=> dcpcm

 

[Haru Bảo Trâm]

[tex] x^2+2x+1-2015=0 => (x+1)^2=2015[/tex]

Thắc mắc chỗ này

 

[Blue Plus]

Chứng tỏ rằng [tex]C(x)=x^2+2x[/tex] không thể nhận giá trị bằng 2014 với mọi x nguyên

Cách khác:
Nếu $x$ lẻ
$\Rightarrow x^2$ lẻ và $2x$ chẵn
$\Rightarrow x^2+2x\not{\vdots}2$
Mà $2014\vdots 2$ nên không tồn tại $x$ lẻ thỏa mãn
Nếu $x$ chẵn
Đặt $x=2k(k\in \mathbb{N}$
$\Rightarrow x^2+2x=2014\\\Leftrightarrow 4k^2+4k=2014\\4(k^2+k)=2014$
$VT\vdots 4; VP\not{\vdots}4$
$\Rightarrow $ không tìm được $x$ chẵn thỏa mãn.
Vậy không tìm được $x$ thoả mãn $x^2+2x=2014$

 

[Nana52]

Thắc mắc chỗ này

[tex]x^2+2x+1=x(x+1)+x+1=(x+1)(x+1)=(x+1)^2[/tex]

 

[teemoe12]

Thắc mắc chỗ này

hằng đẳng thức