Toán 8 Đại Số

[bapxao1dl@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho a + b > 1. Chứng minh rằng

+

> 1/8
Bài 2: Chứng minh

- 5a + 9 > 0 với mọi giá trị của a
Bài 3: Chứng minh

+ 1/4

a với mọi giá trị của a
- Giải giùm em nhe mọi người

 

[Triêu Dươngg]

Bài 1: Cho a + b > 1. Chứng minh rằng

+

> 1/8
Bài 2: Chứng minh

- 5a + 9 > 0 với mọi giá trị của a
Bài 3: Chứng minh

+ 1/4

a với mọi giá trị của a
- Giải giùm em nhe mọi người

1,
[tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \frac{\frac{(a+b)^2}{4}}{2}=\frac{1}{8}[/tex]
2,
[tex]a^2-5a+9=(a-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}>0\forall a[/tex]
3,
[tex]a^2+\frac{1}{4}\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{4}}=a[/tex]

 

[bapxao1dl@gmail.com]

1,
[tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \frac{\frac{(a+b)^2}{4}}{2}=\frac{1}{8}[/tex]
2,
[tex]a^2-5a+9=(a-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}>0\forall a[/tex]
3,
[tex]a^2+\frac{1}{4}\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{4}}=a[/tex]

anh giải thích thêm giùm e tí về bài 1 được không?

 

[Triêu Dươngg]

anh giải thích thêm giùm e tí về bài 1 được không?

Chỗ nào bạn? Phần biến đổi à?

 

[bapxao1dl@gmail.com]

Chỗ nào bạn? Phần biến đổi à?

dạ đúng rồi

 

[Nguyễn Lê Thành Vinh]

dạ đúng rồi

Dễ Cm được[tex]x^2+y^2\geq \frac{\left ( x+y \right )^2}{2} <=> x^2+y^2-\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{2}-xy\geq 0 <=> \frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{2}+xy=1/2.(x+y)^2\geq 0[/tex] (luôn đúng)
Vậy [tex]x^2+y^2\geq \frac{\left ( x+y \right )^2}{2}[/tex]
bạn áp dụng vào là ra!

 

[Blue Plus]

1,
[tex]a^4+b^4\geq \frac{(a^2+b^2)^2}{2}\geq \frac{\frac{(a+b)^2}{4}}{2}=\frac{1}{8}[/tex]
2,
[tex]a^2-5a+9=(a-\frac{5}{2})^2+\frac{11}{4}>0\forall a[/tex]
3,
[tex]a^2+\frac{1}{4}\geq 2\sqrt{\frac{a^2}{4}}=a[/tex]

1. $ ... \frac{\frac{(a+b)^2}{4}}{2}\color{red}{>}\frac{1}{8} $
E nghĩ thế mới đúng vì $ a + b > 1 \Rightarrow (a + b)^2 > 1 $