Toán Đại số

[hồng uyên ruby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a+5b chia hết cho 7 (a,b[tex]\epsilon[/tex] N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7 .Mệnh đề đảo lại có đúng ko?
please help me
thank you

 

[Hinachigo]

Cho a+5b chia hết cho 7 (a,b[tex]\epsilon[/tex] N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 7 .Mệnh đề đảo lại có đúng ko?
please help me
thank you

ta có: a+5b chia hết cho
=>10(a+5b) chia hết cho 7
10a+50b chia hết cho 7
10a+b+49b chia hết cho 7
=> (10a+b+49b) - 49b chia hết cho 7
vậy 10a+b chia hết cho 7

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Hiện phần gõ công thức của mình bị lỗi nên chỉ giải được thế này thôi:
Ta có: (a+5b)+2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7
mà (a+5b) chia hết cho 7
-->2(10a+b) chia hết cho 7 mà (2,7)=1
-->10a+b chia hết cho 7

Mệnh đề ngược lại cũng đúng và chứng minh cũng tương tự như trên!

 

[hồng uyên ruby]

Hiện phần gõ công thức của mình bị lỗi nên chỉ giải được thế này thôi:
Ta có: (a+5b)+2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7
mà (a+5b) chia hết cho 7
-->2(10a+b) chia hết cho 7 mà (2,7)=1
-->10a+b chia hết cho 7!

hãy chứng minh chỗ mệnh đế ngược lại

 

[Trần Võ Khôi Nguyên]

Dễ mà:
Ta có: (a+5b)+2(10a+b)=21a+7b chia hết cho 7
mà (10a+b) chia hết cho 7
-->a+5b chia hết cho 7