Toán Đại số

[hồng uyên ruby]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính nhanh tổng sau : S=1+2+2^2+2^3+...........+2^62+2^63.
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[Blue Plus]

Tính nhanh tổng sau : S=1+2+2^2+2^3+...........+2^62+2^63.
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

$ S = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{63} \\ 2S = 2 (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{63}) = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{64} \\ 2S - S = (2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{64}) - (1 + 2 + 2^2 + ... + 2^{63}) \\ S = 2^{64} - 1 $

 

[Toshiro Koyoshi]

Tính nhanh tổng sau : S=1+2+2^2+2^3+...........+2^62+2^63.
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Giải bằng công thức tổng quát:
nếu nó là S=1+n+n^2+n^3+...+n^a
=> nS=n+n^2+n^3+...+n^a+1
=> S(n-1)=n^a+1-1
=> S=(n^a+1-1)/n-1
đó nha bạn!

 

[Vũ Linh Chii]

Tính nhanh tổng sau : S=1+2+2^2+2^3+...........+2^62+2^63.
GIẢI HỘ MÌNH NHÉ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chứng minh quy nạp công thức: [tex]S_{n}=a^0+a^1+a^2+...+a^n=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}(a\neq 0;-1)[/tex]
Áp dụng a=2;n=63 vào công thức trên