Toán Đại số

[Lục Vân Tiên]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho A = 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8
a) Chứng minh rằng: A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương

 

[chi254]

Cho A = 10^2012 + 10^2011 + 2^2010 + 10^2009 + 8
a) Chứng minh rằng: A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương

Cái đề phải là $A = 10^{2012} + 10^{2011} + 10^{2010} + 10^{2009} +8$ mới đúng chứ bạn ??

 

[Lục Vân Tiên]

Cái đề phải là $A = 10^{2012} + 10^{2011} + 10^{2010} + 10^{2009}$ mới đúng chứ bạn ??

mình sửa lại rồi đấy

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Cho A = 10^2012 + 10^2011 + 10^2010 + 10^2009 + 8
a) Chứng minh rằng: A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng: A không phải là số chính phương

a) Ta có:
$A=10^{2012}+10^{2011}+10^{2010}+10^{2009}+8=...008\Rightarrow A \ \vdots \ 8$
$A$ có tổng các chữ số chia hết cho $3$ vì $10...0+10...0+10...0+10...0+8=12 \ \vdots \ 3$
Mà $(3;8)=1\Rightarrow A \ \vdots \ 24$
b) Vì $A$ tận cùng là $8$ nên $A$ ko phải là số chính phương