đại số

[hanh.pro]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN nếu có của biểu thức sau
[tex]B=\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/tex]

 

[0samabinladen]

tìm GTNN nếu có của biểu thức sau
[tex]y=\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/tex]

Điều kiện:[TEX] x \neq 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 16x^2+2(2-y)x+1=0(*)[/TEX]

Ta đi tìm [tex]TGT [/tex]của [tex] y[/tex]: [tex]x=0[/tex] không là nghiệm của [tex](*) \rightarrow[/tex] [tex]y[/tex] tồn tại [tex] \leftrightarrow[/tex][tex](*)[/tex] có nghiệm [tex]\leftrightarrow denta \geq 0[/TEX] [tex]\leftrightarrow \left[\begin{y \geq 6}\\{y \leq -2}[/tex]

[tex] \rightarrow y[/tex] không có [tex]GTNN[/tex]

 

[pro_ecec]

[TEX]\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/TEX]
= [TEX]\frac{(4x+\frac{1}{2})+\frac{3}{4}}{2x}[/TEX]
ta thấy [TEX]\frac{(4x+\frac{1}{2})+\frac{3}{4}[/TEX] \geq [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] \forall x
=> MIN [TEX]\frac{16x^2+4x+1}[/TEX] = [TEX]\frac{3}{4}[/TEX] \Leftrightarrow[TEX]x=\frac{1}{8}[/TEX]
vậy Min của biểu thức trên là 3 \Leftrightarrow [TEX]x=\frac{1}{8}[/TEX]
thấy bài này thía nào ý

 

[lazycat_95]

tìm GTNN nếu có của biểu thức sau
[tex]B=\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/tex]

Vì mình ko biết đánh Latex nên chịu khó nhìn nhé!!!!!!!!!!!!
(16x^2+4x+4)/2x
=16x^2/2x+4x/2x+4/2x
=8x+2+2/x
do 8x.2/x=16 không dổi
\Rightarrow8x+2/x min \Leftrightarrow8x=2/x\Rightarrow8x^2=2\Rightarrowx^2=1/4
\Rightarrowx=1/2 hoac-1/2
voi x=1/2 thì B=8.1/2+2:1/2+2=10
voi x=-1/2 thì B=8.-1/2+2:-1/2+2=-6
vạy vói x= -1/2 thì B min =-6

 

[hanh.pro]

lazycat lại nhìn sai đề bài rồi kìa, mình viết là +1 sao bạn lại nhìn thành +4

 

[cuncon2395]

tìm GTNN nếu có của biểu thức sau
[tex]B=\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/tex]

[TEX]B=\frac{16x^2+8x+1-4x}{2x}[/TEX]
[TEX]B=\frac{(4x+1)^2-4x}{2x}[/TEX]
[TEX]B=\frac{(4x+1)^2}{2x} - 2 \geq -2[/TEX] với đk x>0
min B = -2 khi và chỉ khi 4x+1=0 <=> x=-1/4

 

[thotrangdangyeu_baby95]

[TEX]\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/TEX]
=[TEX]8x+2+\frac{1}{2x}[/TEX]
Áp dụng bdt cô-si ta có
[TEX]8x+\frac{1}{2x}\geq2\sqrt[]{8x.\frac{1}{2x} [/TEX]=4
min=4

 

[minhvuong9cdt]

Sao mỗi bạn lại ra một đáp án thía này !!!

[TEX]B=\frac{16x^2+8x+1-4x}{2x}[/TEX]
[TEX]B=\frac{(4x+1)^2-4x}{2x}[/TEX]
[TEX]B=\frac{(4x+1)^2}{2x} - 2 \geq -2[/TEX] với đk x>0
min B = -2 khi và chỉ khi 4x+1=0 <=> x=-1/4

[TEX]\frac{16x^2+4x+1}{2x}[/TEX]
=[TEX]8x+2+\frac{1}{2x}[/TEX]
Áp dụng bdt cô-si ta có
[TEX]8x+\frac{1}{2x}\geq2\sqrt[]{8x.\frac{1}{2x} [/TEX]=4
min=4

Hai bạn này sai rùi !!

Đề bài hok coá ĐK x > 0

 

[minhvuong9cdt]

Điều kiện:[TEX] x \neq 0[/TEX]

[TEX]\leftrightarrow 16x^2+2(2-y)x+1=0(*)[/TEX]

Ta đi tìm [tex]TGT [/tex]của [tex] y[/tex]: [tex]x=0[/tex] không là nghiệm của [tex](*) \rightarrow[/tex] [tex]y[/tex] tồn tại [tex] \leftrightarrow[/tex][tex](*)[/tex] có nghiệm [tex]\leftrightarrow denta \geq 0[/tex] [tex]\leftrightarrow \left[\begin{y \geq 6}\\{y \leq -2}[/tex]

[tex] \rightarrow y[/tex] không có [tex]GTNN[/tex]

Tui nghĩ cách của bạn này mới đúng !


Cho vô máy mà thử coi !

x càng nhỏ GT biểu thức càng nhỏ !!!

 

[hanh.pro]

xin lỗi mọi người nha thầy tui đọc thiếu đề bài, làm cả lớp một phen khiếp phía với x>0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[cuncon2395]

xin lỗi mọi người nha thầy tui đọc thiếu đề bài, làm cả lớp một phen khiếp phía với x>0!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

nếu thiếu thì tự cho thêm đk x> 0 là ổn ..
đằng nào cũng ra rồi kia kìa