Đại số

[ctpntk]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. CMR:
a) $A= x^2 -xy+ y^2 >0$, Với mọi x,y không đồng thời bằng 0.
b) $B=4x-10- x^2 <0,$ Với mọi x.
2.
Cho $a=m^2+n^2 ; b= m^2-n^2 ; c=2mn$
CMR: Nếu $m>n>0$ thì a,b,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác vuông

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

1. $x^2-xy+y^2=(x-\dfrac{y}{2})^2+\dfrac{3}{4}y^2 >0$

2. $-x^2+4x-10=-x^2+4x-4-6=-(x-2)^2-6 <0$

Bài 2:

$a^2=m^4+n^4+2m^2n^2$

$b^2=m^4+n^4-2m^2n^2 \ne 0$

$c^2=4m^2n^2$

$a^2=b^2+c^2$

$\rightarrow \mathfrak{Q.E.D}$