đại số

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho a,b,c khác 0 sao cho: $\overline{abbc} = \overline{ac} . \overline{ab} . 7$. Tìm a,b,c

2.$\begin{cases} x^3=2x+y \\ y^3=2y+x \end{cases}$

 

[eye_smile]

2,Trừ theo vế, được:
${x^3}-{y^3}=2x+y-2y-x=x-y$
\Leftrightarrow $(x-y)({x^2}+xy+{y^2})=x-y$
\Leftrightarrow $(x-y)({x^2}+{y^2}+xy-1)=0$
\Leftrightarrow $x=y$ hoặc ${x^2}+xy+{y^2}=1$
+x=y.Thay vào PT, được:${x^3}=x+2x=3x$
\Leftrightarrow $x(x-\sqrt{3})(x+\sqrt{3})=0$
\Rightarrow x=....
+${x^2}+xy+{y^2}=1$
Cộng theo vế 2 PT trong hệ ban đầu, ta được:
${x^3}+{y^3}=3x+3y$
\Leftrightarrow $(x+y)({x^2}+{y^2}-xy-3)=0$
\Leftrightarrow $(x+y)({x^2}+{y^2}+xy-2xy-3)=0$
\Leftrightarrow $(x+y)(1-2xy-3)=0$
\Leftrightarrow $(x+y)(xy+1)=0$
%%- x=-y \Rightarrow x=1 hoặc x=-1
%%- xy=-1 \Rightarrow x=1 hoặc x=-1
Tóm lại; x thuộc $0;1;-1;\sqrt{3};-\sqrt{3}$
Tìm đc x rồi bạn tự tìm y nhé