đại số

[tiendungst_1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Cho $(x_o;y_o)$ thỏa mãn:$\begin{cases} (2m-3)x-y=4 \\ x-y=2 \end{cases}$.Max của $y_o^2 - 2x_o^2$

2.Cho biểu thức A=2015!. Nếu bỏ hết các chữ số chia hết cho 5 từ A thì tích các số còn lại có chhữ số tận cùng là

3.Min của $2|x^2-5| + |2x^2-2005|$

4.Pt 3x+11y=129 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương(ghi rõ cách làm)

 

[eye_smile]

Bài 1:Ta có: $x-y=2$
\Rightarrow $x_o=y_o+2$
\Rightarrow ${y_o^2}-2{x_o^2}={y_o^2}-2{(y_o+2)^2}=-{y_o^2}-8y-8=8-{(y_o+4)^2}$ \leq 8
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow y=-4;x=-2
Thay vào pt đầu thấy có giá trị m thỏa mãn
Vậy max của ${y_o^2}-2{x_o^2}=8$

 

[eye_smile]

Bài 2: Tận cùng là 4
Bài 3:$2|{x^2}-5|+|2{x^2}-2005|=|2{x^2}-10|+|2005-2{x^2}|$ \geq $|2005-2{x^2}+2{x^2}-10|=1995$
Dấu "="xảy ra \Leftrightarrow $(2{x^2}-10)(2005-2{x^2})$ \geq 0
\Leftrightarrow ........................

 

[eye_smile]

Bài 4: $3x+11y=129$
Do x;y nguyên dương nên 0<11y<129
\Leftrightarrow 0<y<11
Mặt khác 3x và 129 cùng chia hết cho 3 nên 11y cũng cha hết cho 3
hay y phải chia hết cho 3
\Rightarrow y thuộc tập hợp 3;6;9
\Rightarrow Tìm ra x thỏa mãn
Vậy có 3 cặp nghiệm thỏa mãn

 

[congchuaanhsang]

3, $|2x^2-10|+|2x^2-2005|=|2x^2-10|+|2005-2x^2|$

\geq $|2x^2-10+2005-2x^2|=1995$