đại số

[heocon25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:trong một phép chia có SBC bằng 86,số dư bằng 9.tìm SBC và thương.
bài 2:tìm STN n biết:
a)24 chia hết cho 2n-1
b)n+2 chia hết cho n-1
c)2n-6 chia hết cho 3-n
bài 3:tìm số phần tử của tập hợp Ư (252)

 

[lamdetien36]

Bài 1:
Gọi số chia là b, thương là q (b > 9 do phép chia có số dư là 9).
Ta có 86 = b * q + 9.
Nên b * q = 86 - 9 = 77.
Mà 77 = 11.7= 77.1.
Do b > 9 nên b = 11 hoặc b = 77.
* b = 11 thì q = 77:11=7
* b = 77 thì q = 77:77=1
Vậy số chia là 11, thương là 7
hoặc số chia là 77, thương là 1.
Bài 2:
a)
24 chia hết cho 2n-1 \Rightarrow 2n-1 là ước của 24 \Rightarrow 2n-1 \in {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Nhưng 2n-1 là số lẻ nên 2n-1 [TEX]\in[/TEX] {1, 3}
Suy ra n [TEX]\in[/TEX] {1, 2}
b)
Ta có: n+2=(n-1)+3
n+2 chia hết cho n-1 nên 3 phải chia hết cho n-1 \Rightarrow n-1 [TEX]\in [/TEX]{1, 3}
Suy ra n [TEX]\in[/TEX] {2, 4}
c)
Ta có:
6-2n = 2(3-n) chia hết cho 3-n
(2n-6)+(6-2n)=2n-2n+6-6=0
0 và 6-2n chia hết cho 3-n nên 2n-6 chia hết cho 3-n.
Vậy 2n-6 chia hết cho 3-n với n [TEX]\in [/TEX]N và n khác 3 (để 3-n khác 0)
Bài 3:
Ta có [TEX]252=2^2.3^2.7[/TEX]
Do đó số ước của 252 là (2+1)(2+1)(1+1)=3.3.2=18.
Vậy số phần tử của 252 là 18

 

[hiennguyenthu082]

bài 3:tìm số phần tử của tập hợp Ư (252)

Bài 3 :
Ta có : $252=2^2.3^2.7$

\Rightarrow Số ước dương của 252 là : $(2+1)(2+1)(1+1)=18$

\Rightarrow Số ước dương của 252 là : 18

Vậy số phần tử của tập hợp Ư(252) là : $18+18=36$(phần tử)

 

[thaolovely1412]

bài 2:
b)n+2 chia hết cho n-1
\Rightarrow n-1+3 chia hết cho n-1
mà n-1 chia hết cho n-1
\Rightarrow 3 chia hết cho n-1
\Rightarrow n-1 $\in$ Ư(3)
\Rightarrow n-1 $\in$ {1,-1,3,-3}
\Rightarrow n $\in$ { 2,0,4,-2}
Vì n là STN nên n $\in$ {2,0,4}

 

[huy14112]

bài 2:tìm STN n biết:
a)24 chia hết cho 2n-1
b)n+2 chia hết cho n-1
c)2n-6 chia hết cho 3-n

a)$24 \vdots 2n-1$

\Rightarrow $2n-1 \epsilon Ư(24)$

Bây giờ bạn lập bảng ra làm thôi.

b) $ n+2 \vdots n-1 $

hay $n-1+3 \vdots n-1$

mà $ n-1 \vdots n-1$ \Rightarrow $3 \vdots n-1$

\Rightarrow $n-1 \epsilon Ư(3)$

bạn lại lập bảng ra .

c) ta có : $2n-6=2(n-3)= -2(3-n)$

mà $3-n \vdots 3-n $ \Rightarrow $-2 \vdots 3-n $

Nhưng bạn nhớ chỉ xét n là số tự nhiên thôi.


\Rightarrow $3-n \epsilon Ư(-2)$

 

[hiennguyenthu082]

Bài 2:tìm STN n biết:
a)24 chia hết cho 2n-1
b)n+2 chia hết cho n-1
c)2n-6 chia hết cho 3-n

a, Ta có :
24 $\vdots$ $2n-1$

\Rightarrow $2n-1$ $\epsilon$ Ư(24) = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 24 ; -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; -6 ; -8 ; -12 ; -24 }

\Rightarrow $2n$ $\epsilon$ { 2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 13 ; 25 ; 0 ; -1 ; -2 ; -3 ; -5 ; -7 ; -11 ; -23 }
\Rightarrow n $\epsilon$ { 1 ; 1,5 ; 2,5 ; 3,5 ; 4,5 ; 6,5 ; 12,5 ; 0 ; -0,5 ; -1 ; -1,5 ; -2 ; -3 ; -4 ; -6 ; -12 }

Vì n là số tự nhiên \Rightarrow n $\epsilon$ { 1 ; 0}

b,$n+2$ $\vdots$ $n-1$

\Rightarrow $n+2-n+1$ $\vdots$ $n-1$

\Rightarrow 3 $\vdots$ $n-1$

(đến đây giải như a,)

c,$2n-6$ $\vdots$ $3-n$

\Rightarrow $(2n-6)+(3-n)$ $\vdots$ $3-n$

\Rightarrow $(2n-6)+2(3-n)$ $\vdots$ $3-n$

\Rightarrow $2n-6+6-2n$ $\vdots$ $3-n$

\Rightarrow 0 $\vdots$ $3-n$

\Rightarrow $3-n$=0

\Rightarrow $n=3$

 

[lamdetien36]

c) ta có : $2n-6=2(n-3)= -2(3-n)$

mà $3-n \vdots 3-n $ \Rightarrow $-2 \vdots 3-n $

Nhưng bạn nhớ chỉ xét n là số tự nhiên thôi.


\Rightarrow $3-n \epsilon Ư(-2)$

3-n ⋮3-n rồi thì -2(3-n) ⋮3-n chứ xét n gì nữa.

c,2n−6 ⋮ 3−n

(2n−6)+(3−n) ⋮ 3−n

(2n−6)+2(3−n) ⋮ 3−n

2n−6+6−2n ⋮ 3−n

0 ⋮ 3−n

3−n=0

n=3

n=3 thì 3-n = 0 còn chia gì nữa