Đại số

T

tiendat102

Áp dụng Bất Đẳng Thức ta có:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{2^2}{y}+\frac{3^3}{z} \geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow M\geq 36[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [TEX]\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}[/TEX]
 
N

nguyengiahoa10

tiendat102 said:
Áp dụng Bất Đẳng Thức ta có:
[TEX]\frac{1}{x}+\frac{2^2}{y}+\frac{3^3}{z} \geq \frac{(1+2+3)^2}{x+y+z}[/TEX][TEX]\Leftrightarrow M\geq 36[/TEX]
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi [TEX]\frac{1}{x}=\frac{2}{y}=\frac{3}{z}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái mà bạn áp dụng là bất đẳng thức gì?
Có thể nêu dạng tổng quát của nó hay không?
Nếu là bđt phụ thì bạn phải chứng minh lại nó chứ! Tự nhiên áp dụng không thôi đâu có được! :D
 
H

hoang_duythanh

nguyengiahoa10 said:
Cái mà bạn áp dụng là bất đẳng thức gì?
Có thể nêu dạng tổng quát của nó hay không?
Nếu là bđt phụ thì bạn phải chứng minh lại nó chứ! Tự nhiên áp dụng không thôi đâu có được! :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Theo em biết là bđt cauchy schwarz
Bđt đó có dạng là
$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}+\frac{c^2}{z}$ \geq $\frac{(a+b+c)^2}{x+y+z}$
Còn dạng tổng quát là
$\frac{a_1^2}{b_1}+\frac{a_2^2}{b_2}+\frac{a_3^2}{b_3}+........+\frac{a_n^2}{b_n}$\geq$\frac{(a_1+a_2+a_3+....+a_n)^2}{b_1+b_2+b_3+...+b_n}$
Dấu "=" xảy ra khi$\frac{a_1}{b_1}=\frac{a_2}{b_2}=........=\frac{a_n}{b_n}$(cái này hình như thế em cũng không nhớ rõ)
Thật ra bđt thức trên là 1 cách viết khác của bđt
$(a_1^2+a_2^2+...+a_n^2)$ $(b_1^2+b_2^2+...+b_n^2)$\geq$(a_1b_1+a_2+b_2+....+a_nb_n)^2$
Hay còn được chúng ta biết đến với tên gọi là bu-nhi-a-cốp-xki
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom