Đại số

[parkjiyeon1999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm X biết:
a.$ x^2-4x+4=25$
b. $4^x -12.2^x +32= 0$
2. tìm tất cả các sô chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta nhân thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta được 1 số chính phuơng8->( hơi khó)

3. cho $(a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2= 4.(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)$. chứng minh: $a= b=c$:M012 hjhj jai nhak):M041:

 

[cry_with_me]

Bài 1:

$x^2 - 4x + 4 = 25$

$\leftrightarrow (x-2)^2 = 25$

$\rightarrow |x-2| = 5$

với x ≥ 2, pt có dạng:

x-2=5

$\leftrightarrow x=7$ (TM)

với x<2, pt có dạng:

2-x = 5

$\leftrightarrow x = -3$ (TM)

KL:

b.

cái đề là như này ạ bạn

$4^x -12.2^x +32= 0$

 

[cry_with_me]

Bài 2:

gọi $\overline{abcd}$ là số cần tìm ( ĐK các số bạn tìm nhé)

ta có:
$\left\{\begin{matrix}\overline{abcd} = k^2\\ \overline{(a+1)(b+3)(c+5)(d+3)} = m^2 \end{matrix}\right.$

$\leftrightarrow\left\{\begin{matrix}\overline{abcd} = k^2\\\overline{abcd} + 1353=m^2 \end{matrix}\right.$

Vì : $m^2 - k^2 = 1353$

$\rightarrow (m+k)(m-k) = 41.33$

xét các TH là ok nha

 

[cry_with_me]

Bài 3:

Vế trái:

$4(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) = 4a^2 + 4b^2 + 4c^2 - 4ab - 4ac - abc$

$=2(a-b)^2 + 2(b-c)^2 + 2(c-a)^2$

$\rightarrow (a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2= 2(a-b)^2 + 2(b-c)^2 + 2(c-a)^2$

$ \leftrightarrow (a-b)^2 +(b-c)^2 +(c-a)^2 =0 $

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c (đpcm)

 

[ndnl]

b. 4^x -12.2^x +32= 0
\Rightarrow (2^x)^2-12.2^x+36=4
\Leftrightarrow (2^x-6)^2=4
TH1 2^x-6=2 \Rightarrow x=3
TH2 2^x -6=-2 \Rightarrowx=2