đại số

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm nghiệm nguyên của phương trình 2^x + 2^y + 2^z = 2336
2. chứng minh n^6 + n^4 - 2n^2 chia hết cho 72

 

[hoangngocbao_1997]

1.Không mất tính tổng quát,Gs [tex]x\leq y\leq z[/tex]
[tex]PT<=>2^x(1+2^{y-x}+2^{z-x})=2^5.73[/tex]
suy ra [tex]x=5,2^{y-x}+2^{z-x}=72<=>2^{y-x}(1+2^{z-y})=2^3.9[/tex]
suy ra [tex]y-x=3,2^{z-y}=8=>y=8,z=11[/tex]
Pt có nghiệm (5,8,11) và các hoán vị

 

[junlian_2000]

2)chứng minh[TEX] n^6 + n^4 - 2n^2 [/TEX] chia hết cho 72

Ta có [TEX]n^6+n^4-2n^2[/TEX]
[TEX]n^2(n^4+n^2-2)[/TEX]
[TEX] n^2(n^4-1+n^2-1)[/TEX]
[TEX]n^2((n^2-1)(n^2+1)+(n^2-1))[/TEX]
[TEX]=n^2(n-1)(n+1)(n+2)[/TEX]

TH1: Nếu n=2k , n=2k+1 -> [TEX]n^6+n^4-2n^2[/TEX] chia hết cho 8
TH2: Nếu n=3a , n=3a+1 , n=3a-1 -> [TEX]n^6+n^4-2n^2[/TEX] chia hết cho 9

vậy [TEX] n^6 + n^4 - 2n^2 [/TEX] chia hết cho 72 với mọi số nguyên n