Đại số

[starwine555]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có ai chỉ cho mình cách làm bài tập dạng:
Cho hàm số : y=f(x) , [ f(x) ở dạng có 2 đường tiệm cận đứng và xiên. ]
Tìm điểm M sao cho Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là ngắn nhất.

Bài tập vi dụ nhá :
Cho: y= (x^2-x+1) / (2-x)
Tìm điểm M để Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là ngắn nhất.

___Thanhs___

 

[nguyenbahiep1]

Có ai chỉ cho mình cách làm bài tập dạng:
Cho hàm số : y=f(x) , [ f(x) ở dạng có 2 đường tiệm cận đứng và xiên. ]
Tìm điểm M sao cho Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là ngắn nhất.

Bài tập vi dụ nhá :
Cho: y= (x^2-x+1) / (2-x)
Tìm điểm M để Tổng khoảng cách từ M đến 2 đường tiệm cận là ngắn nhất.

___Thanhs___

[TEX]M ( x_0, \frac{x_0^2 -x_0 + 1}{2-x_0}) \\ tcxien : y = -x-1 \\ tcdung : x = 2 \\ d( M, y = -x-1) = \frac{|x_0 +\frac{x_0^2 -x_0 + 1}{2-x_0} + 1|}{\sqrt{2}} \\ d(M,x=2) = \frac{|x_0 -2|}{1} \\ d( M, y = -x-1) + d(M,x=2) = \frac{3}{|x_0-2|.\sqrt{2}} + |x_0 -2| \geq 2.\sqrt{\frac{3}{\sqrt{2}}}[/TEX]

dấu = xảy ra khi

[TEX]\frac{3}{|x_0-2|.\sqrt{2}} = |x_0 -2| \\ (x_0-2)^2 = \frac{3}{\sqrt{2}} \Rightarrow x_0 = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}} + 2 \Rightarrow y_0 \\ x_0 = -\frac{\sqrt{3}}{\sqrt[4]{2}} + 2 \Rightarrow y_0[/TEX]

tự tìm[TEX] y_0[/TEX] nhé bạn