đại số

[khanhly_99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a = n+19;b=n+6
tim n de (a;b)=1 (n thuoc N)

 

[saklovesyao]

Mình nghĩ là n thuộc Z bạn ạ
Một là n thuộc Z
2 là a=n+ -19; b=n+ -6

Theo đầu bài, ta sẽ chuyển thành
19+n=1 => 1 - 19 = -18
6+n=1 => 1 - 6 = - 5

Nếu n thuộc N thì biểu thức không có kết quả

 

[tung5amkb]

cho a = n+19;b=n+6
tim n de (a;b)=1 (n thuoc N)

Theo mình, với [TEX]n \in {13k+r}[/TEX] và [TEX]r \not =0[/TEX] thì ƯCLN (a, b) = 1.
Giải:
Viết b thành a - 13 thì ta thấy, để (a, a - 13) = 1 thì [TEX]a \not\vdots 13[/TEX] hay [TEX]n \in {13k+r}[/TEX] và [TEX]r \not =0[/TEX] thì ƯCLN (a, b) = 1
Không biết mình làm đúng không? Các bạn góp ý thêm nhé!

 

[harrypham]

cho a = n+19;b=n+6
tim n de (a;b)=1 (n thuoc N)

Mình làm như thế này không biết có đúng không
Đặt (a;b)=d thì a và b cùng chia hết cho d
\Rightarrow (a-b)=(n+19)-(n+6)=13 chia hết cho d.
Nên [TEX]d \in \{1;13 }\[/TEX]
Để (a,b)=1 thì d phải khác 13, do đó n+19 và n+6 không thể chia hết cho 13.
Tức n có dạng 13k,13k+1,13k+2,13k+3,13k+4,13k+5,13k+6,13k+8,13k+9,13k+10,13k+11,13k+12.
Hơi dài nhưng nói chung chúng đều thoả mãn.

 

[saklovesyao]

mà đoạn (a;b)=1 là (a:b)=1 hay là cái j` hả bạn ?
Nếu là (a:b)=1 thì ra sẽ có cách làm khác

 

[saklovesyao]

mà đoạn (a;b)=1 là (a:b)=1 hay là cái j` hả bạn ?
Nếu là (a:b)=1 thì ra sẽ có cách làm khác

 

[tung5amkb]

Mình làm như thế này không biết có đúng không
Đặt (a;b)=d thì a và b cùng chia hết cho d
\Rightarrow (a-b)=(n+19)-(n+6)=13 chia hết cho d.
Nên [TEX]d \in \{1;13 }\[/TEX]
Để (a,b)=1 thì d phải khác 13, do đó n+19 và n+6 không thể chia hết cho 13.
Tức n có dạng 13k,13k+1,13k+2,13k+3,13k+4,13k+5,13k+6,13k+8,13k+9,13k+10,13k+11,13k+12.
Hơi dài nhưng nói chung chúng đều thoả mãn.

Bạn làm thừa giá trị của n rồi, n = 13k thì cả 2 số [TEX](a, b) \not= 1[/TEX] rồi, ví dụ n = 13 chẳng hạn.
Nếu làm theo cách của bạn thì dài lắm, mình "rút gọn" lại nè.
Từ phần in đậm thì làm tiếp như sau:
Vì a và b cùng chia hết cho d nên [TEX]a - b \vdots d[/TEX].
Mà a - b = 13 nên để (a, b) = 1 thì [TEX]d \not= 1, 13[/TEX] (tất nhiên [TEX]d\not= 0)[/TEX].
Từ đây ta có [TEX]n = {13k + r | r \not= 0}[/TEX].
Bạn xem thế nào nhé. Mình rút ngắn hơi nhiều đó.

 

[tung5amkb]

mà đoạn (a;b)=1 là (a:b)=1 hay là cái j` hả bạn ?
Nếu là (a:b)=1 thì ra sẽ có cách làm khác

Đoạn (a, b) = 1 tức là ƯCLN. Còn [a, b] = 1 (ví dụ để mình giải thích kí hiệu nhé) là BCNN. Bạn nhớ kí hiệu này nhé, không là lúc sau gặp bài có dấu ngoặc như trên thì lẫn lộn là sai đấy.

 

[harrypham]

Bạn làm thừa giá trị của n rồi, n = 13k thì cả 2 số [TEX](a, b) \not= 1[/TEX] rồi, ví dụ n = 13 chẳng hạn.
Nếu làm theo cách của bạn thì dài lắm, mình "rút gọn" lại nè.
Từ phần in đậm thì làm tiếp như sau:
Vì a và b cùng chia hết cho d nên [TEX]a - b \vdots d[/TEX].
Mà a - b = 13 nên để (a, b) = 1 thì [TEX]d \not= 1, 13[/TEX] (tất nhiên [TEX]d\not= 0)[/TEX].
Từ đây ta có [TEX]n = {13k + r | r \not= 0}[/TEX].
Bạn xem thế nào nhé. Mình rút ngắn hơi nhiều đó.

Bạn nói sai rồi, nếu n=13 thì (a,b)=1, đúng.
Còn nếu bạn nói [TEX]n = {13k + r | r \not= 0}[/TEX] thì sai, cứ thử với n=20 xem.
Kết quả của mình là n có dạng từ 13k cho đến 13k+12 trừ 13k+7 ra mà! Khác hẳn lời giải của bạn chứ!