đại số vui

[congan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:
cho 1/a+1/b+1/c=0.
tính giá trị của M=bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2

 

[locxoaymgk]

bài 1:
cho 1/a+1/b+1/c=0.
tính giá trị của M=bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2

Vì [TEX] 1/a+1/b+1/c=0\Rightarrow ab+bc+ca=0.[/TEX]

Ta có:[TEX] M=bc/a^2+ac/b^2+ab/c^2=\frac{a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3}{a^2b^2c^2}.[/TEX]

Đặt[TEX] ab=x,bc=y,ca=z.[/TEX]

[TEX] \Rightarrow x+y+z=0.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow M=\frac{x^3+y^3+z^3}{xyz} [/TEX]

Lại có HDT; [TEX]x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+.y^2+z^2-xy-yz-zx)=0.[/TEX]

[TEX]\Rightarrow x^3+y^3+z^3=3xyz[/TEX]

[TEX] \Rightarrow M = 3[/TEX]