Toán 8 Đại số và hình học

[Mai Ngọc Thu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Sử dụng HĐT để tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, x^2+x-7
b, 4x^2+x+3
Bài 2:Sử dụng HĐT để tìm GTLN của các biểu thức sau:
a, 4x-x^2
b, 2x-x^2
c, 4x -x^2+5
d, x-x^2+4
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm của các đường chéo AC, BD.
CMR:a, các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b, các đường thẳng MP, NQ, IK đồng qui
Giúp giùm mik ah, Cảm ơn nhiều

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Bài 1: Sử dụng HĐT để tìm GTNN của các biểu thức sau:
a, x^2+x-7
b, 4x^2+x+3
Bài 2:Sử dụng HĐT để tìm GTLN của các biểu thức sau:
a, 4x-x^2
b, 2x-x^2
c, 4x -x^2+5
d, x-x^2+4
Bài 3: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và I, K là trung điểm của các đường chéo AC, BD.
CMR:a, các tứ giác MNPQ, INKQ là hình bình hành
b, các đường thẳng MP, NQ, IK đồng qui
Giúp giùm mik ah, Cảm ơn nhiều

1,a,[tex]x^2+x-7=(x^2+x+\frac{1}{4})-\frac{29}{4}=(x+\frac{1}{2})^{2}-\frac{29}{4}\geq \frac{29}{4}[/tex]
Dấu = xảy ra khi [tex]x=\frac{-1}{2}[/tex]
b,tương tự
2,a,[tex]4x-x^2=-(x^2-4x+4)+4=-(x-2)^{2}+4\leq 4[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2
b,c tương tự
3,
xét tam giác ABC có AM=MB ; BN=NC
[tex]\Rightarrow[/tex] NM // AC
[tex]\Rightarrow[/tex]MN là đường trung bình ứng với cạnh AC
[tex]\Rightarrow[/tex] [TEX]NM=\frac{AC}{2}[/TEX]
Xét tam giác ACD có AQ=QD ; DP=PC
[tex]\Rightarrow[/tex]QP // AC
[tex]\Rightarrow[/tex] QP là đg trung bình ứng với cạnh AC [tex]\Rightarrow[/tex][TEX]QP=\frac{AC}{2}[/TEX]
[tex]\Rightarrow[/tex] NM=QP và NM//QP
[tex]\Rightarrow[/tex] tứ giác MNPQ là hình bình hành
Tương tự ta có đpcm
b, Ta có hình bình hành MNPQ có đường chéo MP và QN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Tứ giác INKQ là hình bình hành nên 2 đườg chéo IK và QN cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
[tex]\Rightarrow[/tex] MP , NQ , IK cắt nhau tại trung điểm của chúng
[tex]\Rightarrow[/tex] MP , NQ , IK đồng quy (đpcm)