đại số tổng hợp

[c1soi12]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Icho phương trình mx²-(4m-2)x +3m-2=0
1 chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với $\forall$ giá trị m
2 tìm m để phương trình trên có các nghiệm là nghiệm nguyên
II 1. Cho phương x^4-(m^2+4m)x^2+7m-1=0 . tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10.
III cho phương trình x²-(2m-1)x-4=0 có 2 nghiệm x1,x2
tìm m để |x1|+|x2| =5
IV một hình chữ nhật có diện tích = 300m².nếu tăng chiều dài thêm 5m giảm chiểu rộng 3m thì dc 1 hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích ban đầu. tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

 

[duchieu300699]

Icho phương trình mx²-(4m-2)x +3m-2=0
1 chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với $\forall$ giá trị m
2 tìm m để phương trình trên có các nghiệm là nghiệm nguyên

a) $mx^2-(4m-2)x +3m-2=mx^2-2(2m-1)x +3m-2$

$\Delta '=(2m-1)^2-m(3m-2)=(m-1)^2 \ge 0$ dẫn đến Pt luôn có nghiệm với \forall m

(Hoặc $a+b+c=0$ dẫn đến ...)

b) $x_1=\dfrac{2m-1-|m-1|}{m}$ ; $x_2=\dfrac{2m-1+|m-1|}{m}$

Sau đó biện luận các TH rồi kết luận, sử dụng ước số. Gì thì bài này cũng có 1 nghiệm =1 =))

 

[duchieu300699]

II 1. Cho phương x^4-(m^2+4m)x^2+7m-1=0 . tìm m để phương trình có 4 nghiệm phân biệt và tổng bình phương tất cả các nghiệm bằng 10.
III cho phương trình x²-(2m-1)x-4=0 có 2 nghiệm x1,x2
tìm m để |x1|+|x2| =5

Bài 2 tìm m để Pt có 2 nghiệm pb dương. Rồi sử dụng Vi-et thế thành Pt $f(m)=10$

Bài 3 bình phương lên rồi dùng Vi-et =))

 

[duchieu300699]

IV một hình chữ nhật có diện tích = 300m².nếu tăng chiều dài thêm 5m giảm chiểu rộng 3m thì dc 1 hình chữ nhật mới có diện tích bằng diện tích ban đầu. tính chu vi hình chữ nhật ban đầu

Hpt: $\left\{\begin{matrix}
ab=300\\ (a+5)(b-3)=300
\end{matrix}\right.$

 

[asjan96you]

a) $mx^2-(4m-2)x +3m-2=mx^2-2(2m-1)x +3m-2$

$\Delta '=(2m-1)^2-m(3m-2)=(m-1)^2 \ge 0$ dẫn đến Pt luôn có nghiệm với \forall m

(Hoặc $a+b+c=0$ dẫn đến ...)

b) $x_1=\dfrac{2m-1-|m-1|}{m}$ ; $x_2=\dfrac{2m-1+|m-1|}{m}$

Sau đó biện luận các TH rồi kết luận, sử dụng ước số. Gì thì bài này cũng có 1 nghiệm =1 =))

$x_1=\dfrac{2m-1-|m-1|}{m}$ ; $x_2=\dfrac{2m-1+|m-1|}{m}$
=> x_1 =1
x_2 = (3m-2)/m
=> m= +1 ,-1 ,+2 ,-2

 

[napoleong10]

a) $mx^2-(4m-2)x +3m-2=mx^2-2(2m-1)x +3m-2$

$\Delta '=(2m-1)^2-m(3m-2)=(m-1)^2 \ge 0$ dẫn đến Pt luôn có nghiệm với \forall m

(Hoặc $a+b+c=0$ dẫn đến ...)

b) $x_1=\dfrac{2m-1-|m-1|}{m}$ ; $x_2=\dfrac{2m-1+|m-1|}{m}$

Sau đó biện luận các TH rồi kết luận, sử dụng ước số. Gì thì bài này cũng có 1 nghiệm =1 =))

câu 2 bình phương 2 vế lên là dc phá dấu giá trị tuyệt đối à ?