đại số tổng hợp (2 câu hình)

[iutoan98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. tìm các số tự nhiên x sao cho x^2 + 2x + 200 là số chính pương
2. tìm nghiệm tự nhiên cảu phương trình sau: 2^m - 2^ n = 1984
3. phân tích thành nhân tử : x^3 - 7x - 6
4. cho tam giác MNP có MN=15, MP=20, NP=25, tính bán kính đường trong nội tiếp tam giác MNP
5. Cho tam giác ABC vuông tại A, đ.cao AH, trên tia đối cuả tia HA lấy để K sao cho HK = 1/3 AH, trên AC lấy điểm I sao cho AI = 1/3 AC. Chứng minh A, B, K, I cùng thuộc một đường tròn







p/s: các bạn thông cảm chút nha^^, mình lỡ type 2 câu hình wa đây mất, các bạn giải dum mình luôn ha mình cảm ơn nhìu

 

[nguyenbahiep1]

3. phân tích thành nhân tử : [laTEX]x^3 - 7x - 6[/laTEX]

[laTEX] A = x^3+x^2 -x^2 -x -6x - 6 = x^2.(x+1) -x(x+1) -6(x+1) \\ \\ A = (x+1)(x^2-x-6) = (x+1)(x+2)(x-3)[/laTEX]

 

[harrypham]

1. Đặt $x^2+2x+200=y^2 \implies (x+1)^2+199=y^2 \implies (y-x-1)(y+x+1)=199$. Đến đây xét ước của $199$ là ra.
2. $2^m-2^n=1984$. Hiển nhiên $m>n$ nên $2^n(2^{m-n}-1)=1984$.
Vì $m>n$ nên $2^{m-n}-1$ lẻ, Mà $1984=2^6 \cdot 31$. Do đó $2^n=2^6$ và $2^{m-n}=32$. Khi đó $\boxed{n=6,m=11}$.