Toán 11 Đại số tổ hợp

[Lucasta]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Người ta xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế, có bao nhiêu cách:
a/ 5 người kề nhau b/ 3 ghế đầu là nam c/ 2 nữ chính giữa
2/ Có 12 con ngựa xuất phát, có bao nhiêu cách:
a/ 3 con về nhất, nhì, ba b/3 con về đầu
3/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và nhất thiết có mặt số 5
4/ giải hệ [tex]\left ( A_{x-1}^{y}+yA_{x-1}^{y-1} \right ):A_{x}^{y-1}:C_{x}^{y-1}=10:2:1[/tex]
5/ tìm n [tex]C_{n-1}^{4}-C_{n-1}^{3}-\frac{5}{4}A_{n-2}^{2}=0[/tex]

 

[Ngoc Anhs]

1/ Người ta xếp 3 nam, 2 nữ vào 8 ghế, có bao nhiêu cách:
a/ 5 người kề nhau b/ 3 ghế đầu là nam c/ 2 nữ chính giữa
2/ Có 12 con ngựa xuất phát, có bao nhiêu cách:
a/ 3 con về nhất, nhì, ba b/3 con về đầu
3/ Từ các số 0,1,2,3,4,5,6 lập được bao nhiêu số tự nhiên khác nhau và nhất thiết có mặt số 5
4/ giải hệ [tex]\left ( A_{x-1}^{y}+yA_{x-1}^{y-1} \right ):A_{x}^{y-1}:C_{x}^{y-1}=10:2:1[/tex]
5/ tìm n [tex]C_{n-1}^{4}-C_{n-1}^{3}-\frac{5}{4}A_{n-2}^{2}=0[/tex]

1) a)

• Chọn ra 5 ghế kề nhau: có $4$ cách chọn
• Xếp 5 người vào 5 ghế đfó: $5!$

Vậy số cách xếp là: $4.5!$
b) - xếp 3 nam vào 3 chiếc ghế đầu: $3!$
- chọn ra 2 ghế trong 5 ghế còn lại: $C_5^2$
- xếp 2 nữ vào 2 ghế đó: $2!$
Vậy số cách xếp là: $3!. C_5^2.2!$
c) tương tự b
2) a) $A_{10}^3$
b) $C_{10}^3$
3) đề có yêu cầu số đó phải có bao nhiêu chữ số không bạn!
5) [tex]pt\Leftrightarrow \frac{(n-1)!}{4!(n-5)!}-\frac{(n-1)!}{3!(n-4)!}-\frac{5}{4}.\frac{(n-2)!}{(n-4)!}=0 \\ \Leftrightarrow \frac{(n-1)(n-2)(n-3)(n-4)}{4!}-\frac{(n-1)(n-2)(n-3)}{3!}-\frac{5(n-2)(n-3)}{4}=0[/tex]
Có nhân tử chung là $(n-2)(n-3)$, đặt ra ngoài là ok