Toán 8 [Đại số]Tính giá trị biểu thức

[Nguyễn Trí]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho [tex]x,y,z[/tex] là ba số thỏa mãn: [tex]xyz=1[/tex] ; [tex]x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}[/tex]
Tính giá trị của biểu thức: [tex]P=(x^{19}-1)(y^{5}-1)(z^{1890}-1)[/tex]

 

[matheverytime]

[tex](x+y)\left ( 1-\frac{1}{xy} \right )+\left ( z-\frac{1}{z} \right )=0=>(x+y)(1-z)+\frac{(z-1)(z+1)}{z}=0=>(z-1)\left [ x+y+xy(z+1) \right ]=0<=>(z-1)(x+y+1+xy)=0<=>(z-1)(x+1)(y+1)=0=>z=1\vee y=-1\vee x=-1[/tex]
z=1 thì P=0
rồi thay x=-1 vào 2 cái giả thiết để tìm y,z
tương tự vs y
kết cuối cùng nó sẽ ra =0
vì sẽ có 1 trong ba số x,y,z có một số = 1