Toán 7 [ĐẠI SỐ] Thử sức với bài toán

[minhhoang_vip]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho các số dương [imath]a,b,c,d[/imath] thoả mãn điều kiện: [imath]\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{d}{a}[/imath]. Tính giá trị của biểu thức sau:

[imath] K = \dfrac{2a-b}{c+d} + \dfrac{2b-c}{a+d} + \dfrac{2c-d}{a+b} + \dfrac{2d-a}{b+c}[/imath]​

 

[chi254]

Cho các số dương [TEX]a,b,c,d[/TEX] thoả mãn điều kiện: [TEX]\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a}[/TEX]. Tính giá trị của biểu thức sau:

[TEX]\Large K = \frac{2a-b}{c+d} + \frac{2b-c}{a+d} + \frac{2c-d}{a+b} + \frac{2d-a}{b+c}[/TEX]​

Ta có :
[TEX]\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{d} = \frac{d}{a} = \dfrac{a + b + c + d}{b + c + d + a} = 1[/TEX]
Suy ra : [TEX]a = b = c = d[/TEX]
Thay vào K ta tính được
[TEX]K = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} = 2[/TEX]