[Đại số] Phương trình bậc nhất 2 ẩn liên quan đồ thị hàm số!

[lykkenaturligsen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

đã giải

Cho đường thằng: $(m - 2)x + (m - 1)y = 1 (d_m)$ (m là tham số).
a) C/m: đường thằng $(d_m)$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
b*) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng $(d_m)$ lớn nhất.
P/s: Quan trọng nhất câu b nha.

 

[linhhuyenvuong]

Cho đường thằng: $(m - 2)x + (m - 1)y = 1 (d_m)$ (m là tham số).
a) C/m: đường thằng $(d_m)$ luôn đi qua 1 điểm cố định khi m thay đổi.
b*) Tìm giá trị của m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng $(d_m)$ lớn nhất.
P/s: Quan trọng nhất câu b nha.

a,khỏi làm nha!
b,Gọi A,B là giao của $(d_m)$ vs trục tung và trục hoành.

\Rightarrow[TEX]OA=\frac{1}{|m-1|}; OB=\frac{1}{|m-2|}[/TEX]

Gọi OH là hoảng cách từ O tới $d_m$

\Rightarrow[TEX]\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}= (m-1)^2+(m-2)^2=2m^2-6m+5=2( m-\frac{3}{2})^2 +\frac{1}{2} \geq \frac{1}{2}[/TEX]

\Rightarrow[TEX] OH \leq \sqrt{2}[/TEX]
[TEX]OH max= \sqrt{2} \Leftrightarrow m=\frac{3}{2}[/TEX]