Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh rằng không thể nhận giá trị nguyên dương với a,b là hai số nguyên dương phân biệt

 

[7 1 2 5]

[tex]M=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a^2+b^2)}[/tex]
Vì M dương nên a > b.
Ta thấy [tex]M=\frac{(a+b)^2}{(a-b)(a^2+b^2)}\leq \frac{2(a^2+b^2)}{(a-b)(a^2+b^2)}=\frac{2}{a-b}[/tex]
Với [tex]a-b> 2\Rightarrow M\leq \frac{2}{a-b}< \frac{2}{2}=1\Rightarrow[/tex] Không tồn tại M.[tex]\Rightarrow a-b\leq 2\Rightarrow a\leq b+2[/tex]
Mà a > b [tex]\Rightarrow a=b+1 hoặc a=b+2[/tex]
Thế lại vào M rồi chứng minh không tồn tại M thỏa mãn là xong.