Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số thực dương thỏa mãn ab+a+b+1[tex]\geq 64[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức:
A=a+b

 

[Lemon candy]

Cho hai số thực dương thỏa mãn ab+a+b+1[tex]\geq 64[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức:
A=a+b

Mk gợi ý nha
(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1)[tex]\geq 64[/tex]

 

[Nanh Trắng]

Mk gợi ý nha
(ab+a)+(b+1)=a(b+1)+(b+1)=(a+1)(b+1)[tex]\geq 64[/tex]

là sao bạn??

 

[mbappe2k5]

Cho hai số thực dương thỏa mãn [tex]ab+a+b+1\geq 64[/tex]. Tìm GTNN của biểu thức:
[TEX]A=a+b[/TEX]

Cách làm của mình: Áp dụng BĐT AM-GM cho 2 số dương:
[tex]63\leq ab+a+b\leq \frac{(a+b)^2}{4}+a+b\Leftrightarrow (a+b)^2+4(a+b)-252\geq 0\Leftrightarrow (a+b-14)(a+b+18)\geq 0[/tex].
Mà [TEX]a+b+18>0[/TEX] suy ra [TEX]a+b-14\geq 0[/TEX] hay [TEX]A=a+b\geq 14[/TEX].
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi [TEX]a=b=7[/TEX].
Vậy GTNN của [TEX]A[/TEX] là [TEX]14[/TEX].