Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình: [tex]x^{2}+2(m-2)x+m^{2}-2m+4=0[/tex]. tìm m để phương trình có hai nghiệm thực phân biệt [tex]x_{1};x_{2}[/tex] thỏa mãn [tex]\frac{2}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}-\frac{1}{x_{1}x_{2}}=\frac{1}{15m}[/tex]

 

[Bangtanbomm]

[tex]\Delta =(m-2)^{2}-(m^{2}-2m+4)=-2m[/tex]
Để pt có nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0 => -2m> 0=>m< 0[/tex]
Theo hệ thức viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2(m-2) & & \\ x_{1}x_{2}=m^{2}-2m+4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:[tex]\frac{2}{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}-\frac{1}{x_{1}x_{2}}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]\frac{2}{(-2m+4)^{2}-2.(m^{2}-2m+4)}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]-\frac{1}{2m}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}<=> \frac{17}{30m}=-\frac{1}{m^{2}-2m+4}<=> 17(m^{2}-2m+4)+30m=0 <=> 17m^{2}-4m+68=0[/tex] ..... tự làm !!!

 

[Nanh Trắng]

[tex]\Delta =(m-2)^{2}-(m^{2}-2m+4)=-2m[/tex]
Để pt có nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0 => -2m> 0=>m< 0[/tex]
Theo hệ thức viet: [tex]\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}=-2(m-2) & & \\ x_{1}x_{2}=m^{2}-2m+4 & & \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có:[tex]\frac{2}{(x_{1}+x_{2})^{2}-2x_{1}x_{2}}-\frac{1}{x_{1}x_{2}}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]\frac{2}{(-2m+4)^{2}-2.(m^{2}-2m+4)}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]-\frac{1}{2m}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}<=> \frac{17}{30m}=-\frac{1}{m^{2}-2m+4}<=> 17(m^{2}-2m+4)+30m=0 <=> 17m^{2}-4m+68=0[/tex] ..... tự làm !!!

bạn ơi sao [TEX]\frac{2}{(-2m+4)^{2}-2.(m^{2}-2m+4)}<=> -\frac{1}{2m}[/TEX]. mình rút gọn ra cái khác

 

[Bangtanbomm]

bạn ơi sao [TEX]\frac{2}{(-2m+4)^{2}-2.(m^{2}-2m+4)}<=> -\frac{1}{2m}[/TEX]. mình rút gọn ra cái khác

Xin lỗi b !! Mình tính nhẩm nhầm nha hihi
[tex]<=> -\frac{1}{4m}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]<=>\frac{19}{60m}=-\frac{1}{m^{2}-2m +4}<=> 19m^{2}-38m+76+60m=0 <=> 19m^{2}+22m+76=0 <=>.....[/tex]

 

[tuvodoi2004@gmail.com]

ra 3 nghiệm x = -2
x = [tex]6 + 4\sqrt{2}[/tex]
x = [tex]6 - 4\sqrt{2}[/tex]

ra 3 nghiệm x = -2
x = [tex]6 + 4\sqrt{2}[/tex]
x = [tex]6 - 4\sqrt{2}[/tex]

ra 3 nghiệm x = -2
x = [tex]6 + 4\sqrt{2}[/tex]
x = [tex]6 - 4\sqrt{2}[/tex]

kết hợp với điều kiện 2 nghiệm phân biệt thì còn nghiệm m= -2

 

[Nanh Trắng]

Xin lỗi b !! Mình tính nhẩm nhầm nha hihi
[tex]<=> -\frac{1}{4m}-\frac{1}{m^{2}-2m+4}=\frac{1}{15m}[/tex]
<=> [tex]<=>\frac{19}{60m}=-\frac{1}{m^{2}-2m +4}<=> 19m^{2}-38m+76+60m=0 <=> 19m^{2}+22m+76=0 <=>.....[/tex]

mình ra [tex]\frac{2}{8-2m^{2}-12m}[/tex] mà

 

[Bangtanbomm]

mình ra [tex]\frac{2}{8-2m^{2}-12m}[/tex] mà

Tối giản cậu ơi!!! Chia cả tử và mẫu cho 2

 

[Nanh Trắng]

Tối giản cậu ơi!!! Chia cả tử và mẫu cho 2

nhưng sao nó ra được [tex]-\frac{1}{4m}[/tex]

 

[Bangtanbomm]

mình tính lộn >< bạn thông cảm nha. Nhưng mà đến đó dễ rồi bạn có thể tự làm !!! Không nhất thiết phải hỏi mình cho bằng dc đâu hic

nhưng sao nó ra được [tex]-\frac{1}{4m}[/tex]

 

[Nanh Trắng]

mình tính lộn >< bạn thông cảm nha. Nhưng mà đến đó dễ rồi bạn có thể tự làm !!! Không nhất thiết phải hỏi mình cho bằng dc đâu hic

mình chỉ cần bạn biến đổi giùm cái [tex]\frac{2}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}-\frac{1}{x_{1}x_{2}}=\frac{1}{15m}[/tex] thôi. bạn làm sai đúng cái chỗ mình không biết thì làm sao mình tự làm được

 

[Lê.T.Hà]

[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{m^2-6m+4}-\frac{1}{m^2-2m+4}=\frac{1}{15m} \Leftrightarrow \frac{m}{m^2-6m+4}-\frac{m}{m^2-2m+4}=\frac{1}{15}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{1}{m+\frac{4}{m}-6}-\frac{1}{m+\frac{4}{m}-2}=\frac{1}{15}[/tex]
Đặt [tex]m+\frac{4}{m}-6=t\Rightarrow \frac{1}{t}+\frac{1}{t+4}=\frac{1}{15}[/tex]
Bạn tự giải nốt