Toán 9 Đại số nâng cao

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho a, b ,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
[tex]\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}+\sqrt{2(b^{2}+c^{2})}+\sqrt{2(c^{2}+a^{2})}\geq 2(a+b+c)[/tex]

 

[mbappe2k5]

Cho a, b ,c là các số thực dương. Chứng minh rằng
[tex]\sqrt{2(a^{2}+b^{2})}+\sqrt{2(b^{2}+c^{2})}+\sqrt{2(c^{2}+a^{2})}\geq 2(a+b+c)[/tex]

Bạn cần biết BĐT này: [TEX]2(a^2+b^2)\geq (a+b)^2[/TEX] (Biến đổi tương đương).
Chứng minh tương tự, sau đó cộng 2 vế các BĐT lại, ta có đpcm.