Toán 8 đại số nâng cao

[Lena1315]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x= by+cz; y=cz+ax; z=ax+by. Biết a,b,c khác -1. TÍnh giá trị P=[tex]\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1}[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Có:
y + z = ax + cz + ax + by
-> 2ax = y + z - x
a = (y + z - x)/(2x) --> a + 1 = (x + y + z)/(2x)
-> 1 /(1 + a) = 2x /(x + y + z)
Tương tự có: 1/(1 + b) = 2y/(x + y + z)
1/(1 + c) = 2z/(x + y + z)
-> 1/(1 + a) + 1/(1 + b) + 1/(1 + c) = 2.(x+y+z) / (x+y+z)=2(dpcm)