Đại số lớp 9 : Tính giá trị lớn nhất

[legiabao111265]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức sau :

$E = \sqrt{x} - x$

Các bạn giúp mình nhé, cám ơn các bạn nhiều

 

[soccan]

$E=\sqrt{x}-x\\
=\dfrac{1}{4}-(x-2.\dfrac{1}{2}\sqrt{x}+\dfrac{1}{4})\\
=\dfrac{1}{4}-(\sqrt{x}-\dfrac{1}{2})^2 \le \dfrac{1}{4}\\
Max_E=\dfrac{1}{4} \Longleftrightarrow x=\dfrac{1}{4}$

 

[huynhbachkhoa23]

Áp dụng BDT Cauchy: $\sqrt{x}-x \le \dfrac{1}{4}-x+x=\dfrac{1}{4}$