đai số lớp 8

[Huynh Thanh Bao Ngoc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia het cho 2n+1

 

[Nhị Tiếu Khuynh Quốc]

2n^2-n+2 =2n^2+n-2n-1+3
=n(2n+1) - (2n+1) +3
co n(2n+1) chia het cho 2n+1
(2n+1) chia het cho 2n+1
suy ra 3 chia het cho 2n+1
suy ra 2n+1 thuoc uoc cua 3 la 1; -1; 3 ; -3
bạn xét từng trường hợp =>.....

 

[Phạm Thúy Hằng]

Tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia het cho 2n+1

phép chia đa thức: ( n nguyên)
2n² - n + 2. │ 2n + 1
2n² + n ......├------------
------------------ I n - 1

-2n + 2
-2n - 1​

_____________
3

Để chia hết thì: 3 phai chia hết cho ( 2n + 1)

hay (2n + 1) la ước của 3
Ư(3) = {±1 ; ±3}
______________________________
+) 2n + 1 = 1 <=> n = 0
+) 2n + 1 = -1 <=> n = -1
+) 2n + 1 = 3 <=> n = 1
+) 2n + 1 = -3 <=> n = -2


Vậy n ∈{0;-2 ; ±1}

 

[queson75]

Tìm n thuộc Z để 2n^2-n+2 chia het cho 2n+1

bạn cứ phân tích thành các tích có 2n+1
$\begin{array}{l}
2{n^2} - n + 2 \vdots 2n + 1\\
\Leftrightarrow (2{n^2} + n) - (2n + 1) + 3 \vdots 2n + 1\\
\Leftrightarrow (n - 1)(2n + 1) + 3 \vdots 2n + 1\\
(n - 1)(2n + 1) \vdots 2n + 1\\
\Rightarrow 3 \vdots 2n + 1\\
\Rightarrow 2n + 1 \in {U_{(3)}} \Rightarrow 2n + 1 = \left\{ {1; - 1;3; - 3} \right\}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2n + 1 = 1\\
2n + 1 = - 1\\
2n + 1 = 3\\
2n + 1 = - 3
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
n = 0\\
n = - 1\\
n = 1\\
n = - 2
\end{array} \right.
\end{array}$