Toán Đại số lớp 8

[anh thảo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Thực hiện phép tính
a) ( y-1)(y^2+y+1)+(1/3x^2y - y)(2x+y^2)
b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(4y^4 - 3y^2 - 2y+5) : (y^2 - 1)
3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2
5) Tìm x thỏa mãn
x^3 = x

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp em với nha chị

 

[huyenlinh7ctqp]

 

[Lưu Thị Thu Kiều]

3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0

a. [TEX]x^{2}-9=0[/TEX]
[TEX]<=>(x-3)(x+3)=0[/TEX]
[TEX]<=>x=3[/TEX] hoặc [TEX]x=-3[/TEX]
b, pt[TEX]<=> x^{2}+1=0[/TEX] hoặc [TEX]x-3=0[/TEX] hoặc [TEX]x+2=0[/TEX]
[TEX]<=> x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=1[/TEX] hoặc [TEX]x=3[/TEX] hoặc [TEX]x=-2[/TEX]

4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2

a.pt [TEX]=x^{2}-(y-1)^{2}[/TEX]
[TEX]=(x-y+1)(x+y-1)[/TEX]
b.pt[TEX]=(x\sqrt{5}-y\sqrt{5})^{2}-20z^{2}[/TEX]
[TEX]=({x\sqrt{5}-y\sqrt{5}-z\sqrt{20}})({x\sqrt{5}-y\sqrt{5}+z\sqrt{20}})[/TEX]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

1) Thực hiện phép tính
a) ( y-1)(y^2+y+1)+(1/3x^2y - y)(2x+y^2)
b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
2) Tìm số dư trong phép chia đa thức
(4y^4 - 3y^2 - 2y+5) : (y^2 - 1)
3) Tìm x biết
a) x^2 - 9 = 0
b) (x^2+1)(x-3)(x+2)=0
4) Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^2 - y^2 +2y-1
b) 5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2
c) 3x^2 - 8x +2
5) Tìm x thỏa mãn
x^3 = x

@Nữ Thần Mặt Trăng giúp em với nha chị

1.
$a) ( y-1)(y^2+y+1)+(\dfrac13x^2y - y)(2x+y^2)
\\=y^3-1+\dfrac{2}{3}x^3y+\dfrac{1}{3}x^2y^3-2xy-y^3
\\=\dfrac{2}{3}x^3y+\dfrac{1}{3}x^2y^3-2xy-1
\\b) 2x(3x^2 - 5x + 7)
\\=6x^3-10x^2+14x
\\c) (x^2 +3x-1)(2x-1)
\\=2x^3+6x^2-2x-x^2-3x+1
\\=2x^3+5x^2-5x+1$
2.
Ta có:
$4y^4 - 3y^2 - 2y+5
\\=4y^4-4y^2+y^2-1-2y+6
\\=4y^2(y^2-1)+(y^2-1)+6-2y
\\=(y^2-1)(4y^2+1)+6-2y$
=> $4y^4-3y^2-2y+5$ chia $y^2-1$ dư $6-2y$
3.
a) $x^2 - 9 = 0\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=\pm 3$
b) $(x^2+1)(x-3)(x+2)=0$
$\Leftrightarrow x-3=0$ or $x+2=0$ (vì $x^2+1\neq 0$)
$\Leftrightarrow x=3$ or $x=-2$
4.
a) $x^2 - y^2 +2y-1$
$=x^2-(y^2-2y+1)
\\=x^2-(y-1)^2
\\=(x+y-1)(x-y+1)$
b) $5x^2 - 10xy - 20z^2 + 5y^2$
$=5(x^2-2xy+y^2-4z^2)
\\=5[(x-y)^2-4z^2]
\\=5(x-y+2z)(x-y-2z)$
c) $3x^2 - 8x +2$
$=3(x^2-\dfrac 83x+\dfrac{16}9-\dfrac{10}9)
\\=3[(x-\dfrac 43)^2-\dfrac{10}9]
\\=3(x-\dfrac{4+\sqrt{10}}3)(x-\dfrac{4-\sqrt{10}}3)$
5.
$x^3 = x\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow x(x^2-1)=0\Leftrightarrow x=0$ or $x^2=1\Leftrightarrow x=0$ or $x=\pm 1$