đại số lớp 8

[huongnd7c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chào các bạn, mong các bạn giúp mình bài này. kamsa :M034::M034::M034::M034::M034::M034::M034:
Bài 1: Cho x^2-y=a, y^2-z=b, z^2-x=c (a,b,c là hằng số). CMR giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của x,y,z: B= x^3*(z-y^2)+y^3*(x-z^2)+z^3*(y-x^2)+xyz*(xyz-1)
bài: Cho a+c+b=2p. CMR 2bc+b^2+c^2-a^2=4p*(p-a)

 

[kisihoangtoc]

2

$2bc+b^2+c^2-a^2$
$=(b+c)^2-a^2$
$=(a+b+c)(b+c-a)$
$=2p(2p-2a)$
$=4p(p-a)$

 

[thangvegeta1604]

2) $2bc+b^2+c^2-a^2=4p.(p-a)=(b+c)^2-a^2=(b+c+a)(b+c-a)=2p(b+c-a)=2p(b+c+a-2a)=2p(2p-2a)=4p^2-4ap=4p(p-a)$

 

[kisihoangtoc]

1

$abc=(x^2-y)(y^2-z)(z^2-x)$
Phân tích $(x^2-y)(y^2-z)(z^2-x)$ ra thành $x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)$
\Rightarrow đpcm

 

[lisel]

Bài 2: Cho a+c+b=2p. CMR 2bc+b^2+c^2-a^2=4p*(p-a)
Xét vế phải = 4p(p - a) = 2p(2p - 2a) = (a + b + c)(a + b + c - 2a) = (a + b + c)(b + c - a)
= (ab + ac - a^a + b^a + bc - ab + bc + c^2 - ac)
= b^2 + c^2 + 2bc - a^2
= 2bc + b^2 + c^2 - a^2 = vế trái.
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Đúng thì nhấn thanks cho mình nhé!

 

[huongnd7c]

$abc=(x^2-y)(y^2-z)(z^2-x)$
Phân tích $(x^2-y)(y^2-z)(z^2-x)$ ra thành $x^3(z-y^2)+y^3(x-z^2)+z^3(y-x^2)+xyz(xyz-1)$
\Rightarrow đpcm

không phụ thuộc vài giá trị của x,y,z mà bạn. là không được chứa các biến x,y,z

 

[kisihoangtoc]

không phụ thuộc vài giá trị của x,y,z mà bạn. là không được chứa các biến x,y,z

Mình chứng minh giá trị của cả vế đó là bằng abc mà, có phụ thuộc hay chứa x,y,z đâu, bạn coi lại đi

 

[huongnd7c]

Mình chứng minh giá trị của cả vế đó là bằng abc mà, có phụ thuộc hay chứa x,y,z đâu, bạn coi lại đi

Ừ bạn. mình hiểu được rồi bạn ạ. Kamsamita bạn o=>o=>o=>o=>