dai so lop 8

[trangle986]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho cac so a,b,c thoa man[TEX]\frac{1}{a}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{b}[/TEX]+[TEX]\frac{1}{c}[/TEX]=[TEX]\frac{1}{a+b+c}[/TEX]
tinh (a^25+b^25)(b^3+C^3)+(c^2000-a^2000)=P

 

[minhhieupy2000]

Ta có : $\dfrac1{a}+\dfrac1{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac1{a+b+c}$
\Rightarrow $\dfrac{a+b}{ab}+\dfrac{a+b+c-c}{(a+b+c)c}=0$
\Rightarrow $(a+b).(\dfrac{1}{ab}+\dfrac{1}{(a+b+c)c})=0$
\Rightarrow $(a+b).\dfrac{(a+b+c)c+ab}{abc(a+b+c)}=0$
\Rightarrow $(a+b).\dfrac{ac+ab+bc+c^2}{abc(a+b+c)}=0$
\Rightarrow $\dfrac{(a+b)(a+c)(b+c)}{abc(a+b+c)}=0$
\Rightarrow $(a+b)(b+c)(c+a)=0$
\Rightarrow $a=-b$ hoặc $b=-c$ hoặc $c=-a$.
Khi đó: $P=0$ với 3 trường hợp trên.
Vậy $P=0$.
[/COLOR][/SIZE]

 

[kisihoangtoc]

$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b+c}$
\Leftrightarrow$\frac{a+b}{ab}+\frac{a+b}{c(a+b+c)}=0$
\Leftrightarrow$(a+b)[c(a+b+c)+ab]=0$
\Leftrightarrow$(a+b)(b+c)(c+a)=0$
\Rightarrow $a=-b$ hoặc $b=-c$hoặc $c=-a$
Thế vào,$ P=0$