Đại số lớp 8

[linhheo05]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Giải phương trình:
a, $x(x-1)(x+4)(x+5)=84$
b, $(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680$
c,$(12x+7)^2(3x+2)(2x+1)=3$

2)Giải và biện luận phương trình:
a, $a(x-1)=2(b-x)$
b, $m^2.x-3=4x-(m+1)$

 

[sagacious]

a)[TEX](x^2+4x)(x^2+4x-5)= 84[/TEX]
đặt a= [TEX] x^2+4x \Leftrightarrow a(a-5)= 84[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2 -5a -84 = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (a-12)(a+7) = 0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a=12 , a= -7 [/TEX]
thay a =12 vào chỗ đặt tính đc x= 2;-6
thay a= -7 vào chỗ đặt tính đc x = nghiệm ảo([TEX] -2+\sqrt{3} ; -2-\sqrt{3}[/TEX]

 

[sagacious]

b) [TEX]\Leftrightarrow (x^2 -11x +28)(x^2-11x+30) =1680 [/TEX]
đặt a= x^2 -11x +29 nên ta có :
[TEX]\Leftrightarrow (a-1)(a+1) =1680 [/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow a^2 -1=1680 [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow a^2 =1681 \Leftrightarrow a=41[/TEX]
vậy [TEX]x^2 -11 +29 = 41 [/TEX] hoặc -41
*[TEX]\Leftrightarrow x^2 -11x -12 =0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-12)(x+1)=0 \Leftrightarrow x=12; x= -1[/TEX]
*[TEX]\Leftrightarrow x^2 -11x +70 =0[/TEX]
lại ra ngiệm ảo tự bấm máy tính nhé

 

[huynhbachkhoa23]

Bài 1:

$(PT) \leftrightarrow (x^2+4x)(x^2+4x-5)=84$

Đặt $t=x^2+4x=(x+2)^2-4 \ge -4$

$t^2-5t-84=0 \leftrightarrow t=12$

Suy ra $x^2+4x-12=0$

Suy ra $x=2;-6$

P/s: Cái bạn ở trên nói là nghiệm phức.

Trong trường hợp $x^2+4x+7=0$ thì $x=-2\pm \sqrt{3}i$ trong đó $i$ thỏa $i^2=-1$

 

[linhheo05]

Nhưng mà bạn ơi mình chưa học nghiệm phức,cô giáo mình chưa dạy.
Thế còn bài 2 làm thế nào hả bạn?

 

[trinhminh18]

a, $a(x-1)=2(b-x)$
Ta có : $a(x-1)=2(b-x)$\Leftrightarrow$ax-a=2b-2x$\Leftrightarrowx$(a+2)=a+2b$
TH1: $a=-2$ \Rightarrow $0x=2(b-1)$
+b=1\Rightarrow $0x=0$\Rightarrow phương trình nghiệm đúng \forallx
+b khác1\Rightarrow phương trình vô ngiệm
TH2:$a=-2b$\Rightarrow$x(2-2b)=0$
+b=1\Rightarrowpt ngiệm đúng \forall x
+b khác 1\Rightarrowx=0
TH3 :a khác -2;a khác -2b
\Rightarrowpt có duy nhứt 1 ngiệm $x=\dfrac{a+2b}{a+2}$

b, $m^2.x-3=4x-(m+1)$
\Leftrightarrow$m^2x-4x=2-m$
\Leftrightarrow$x(m-2)(m+2)=2-m$ (1)
TH1: vs m=2 thì (1)\Leftrightarrow 0x=0\Rightarrow pt nghiệm đúng \forall x
Th2 : m=-2
(1)\Leftrightarrow0x=4\Rightarrow pt vô nghiệm
TH3 m khác 2;-2\Rightarrow pt có duy nhất 1 nghiệm $x=\dfrac{-1}{m+2}$

 

[eye_smile]

c,PT \Leftrightarrow $(144x^2+168x+49)(6x^2+7x+2)=3$

\Leftrightarrow $[24(6x^2+7x+2)+1)(6x^2+7x+2)=3$

Đặt $6x^2+7x+2=a$,PT trở thành:

$(24a+1)a=3$

Đây là PT bậc 2 giải tìm a \Rightarrow x