Đại số lớp 8

[thuphuongt7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Chứng minh các hằng đẳng thức
x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2)^2
Bài 2:Cho a^2-b^2=4c^2.Chứng minh hằng đẳng thức
(5a-3b+8c)(5a-3b-8c)=(3a-5b)^2

 

[huuthuyenrop2]

Ta biến đổi vế trái:
(5a - 3b+8c)(5a-3b - 8c) = $(5a-3b)^2 - 64c^2 $
Thay $4c^2= a^2 - b^2$ vào đa thức rồi phân tích đa thức ra sẽ được
$9a^2 - 15ab + 25b^2 = (3a-5b)^2$
Vậy (5a - 3b+8c)(5a-3b - 8c) = $(3a-5b)^2 $

 

[lan_phuong_000]

1)
$VT= x^4 + y^4 +x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 + 4xy^3 + y^4$
$= 2(x^4 + y^4 + x^2y^2 + 2x^2y^2 + 2x^2xy + 2y^2xy)$
$= 2(x^2 + y^2 + xy)^2 = VP$ (đpcm)