đại số lớp 8 vẫn dùng hằng đẳng thức

T

trinhminh18

a) $x^2 + y^2=(x+y)^2-2xy =1+4=5$
; $x^3 + y^3 =(x+y)^3-3xy(x+y) = 1+6 =7$
;$x^4 + y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2 =5^2-2.4=17$
b)$ x^5 + y^5= (x^2+y^2)(x^3+y^3)-(xy)^2(x+y)=5.7-4.1=31$
 
H

huynhbachkhoa23

Có một phương pháp rất hay là dùng dãy số (chắc bạn nào học casio cũng biết hết rồi)

Ta có phương trình đặc trưng cho $x,y$: $\lambda^2=\lambda +2$

Vậy dãy $u_n=x^n+y^n$ được xác định bởi công thức $u_{n+2}=u_{n+1}+2u_{n}$

Chú ý $u_0=2$

Theo công thức truy hồi trên ta có $u_{2}=u_{1}+2u_{0}=1+2.2=5$
$u_{3}=u_{2}+2u_{1}=5+2.1=7$
$u_{4}=u_{3}+2u_{2}=7+2.5=17$
$u_{5}=u_{4}+2u_{3}=17+2.7=31$
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom