đại số lớp 7

[trangle986]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính giá trị của biểu thức A=x^n+1/x^n giả sử X^2+x+1=0

 

[trinhminh18]

ta có:
$x^2 +x +1$=(x+$\dfrac{1}{2})^2$+$\dfrac{3}{4}$ >0
\Rightarrow k có giá trị của x
mà $\dfrac{x^{n+1}}{x^n}=x$
nên k có gt nào của A thoả mãn

 

[duc_2605]

X^2+x+1=0
x(x + 1) = -1
Để ra âm thì x và x + 1 trái dấu
x + 1 phải dương còn x âm
Vậy ta chia ra thế này
x^2 + (x + 1) = 0
Ta có x + 1 dương mà x^2 cũng dương
Tổng 2 cái = 0 nên x + 1 = x^2 = 0
\Rightarrow x = -1 và x = 0 (vô lý)
\Rightarrow Không có x

 

[eye_smile]

Ngày xưa chị cũng làm cái kiểu này) nhưng mà cô giáo nói sai
Khi cho $x$ thoả mãn ${x^2}+x+1=0$ tức là cho x thuộc tập số phức
Có thể làm như sau:
Ta có: ${x^2}+x+1$=0
\Rightarrow $x$ khác 1
\Rightarrow $(x-1)({x^2}+x+1)=0$
\Rightarrow ${x^3}=1$
Ta có: $A={x^n}+\dfrac{1}{{x^n}}$
Với n chia hết cho 3, ta có:
$A={({x^3})^{n_1}}+\dfrac{1}{{({x^3})^{n_1}}}$
$=1+1=2$
Với n chia 3 dư 1, ta có:
$A={({x^3})^{n_1}} . x + \dfrac{1}{{({x^3})^{n_1}} . x} = x+\dfrac{1}{x} = \dfrac{{x^2}+1}{x}= \dfrac{-x}{x} =-1$
Với n chia 3 dư 2,ta có:
$A={({x^3})^{n_1}}.{x^2}+ \dfrac{1}{{({x^3})^{n_1}}.{x^2}}={x^2}+\dfrac{1}{{x^2}}=\dfrac{{x^4}+1}{{x^2}}=\dfrac{{x^3}.x+1}{{x^2}}=\dfrac{x+1}{{x^2}}=\dfrac{-{x^2}}{{x^2}}=-1$