dai so hoc sinh gioi hay

[duchieu456]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1 giai phuong trinh sau
$(x+y)^2$ = (x+y)(y-1)
Bai 2 Cho x,y,z lon hon hoac bang 0.CMR (X+Y)(Y+Z)(Z+X)\geq 8XYZ
Bai 3 Cho 4x + y = 1. CMR: 4$x^2$ + $y^2$ \geq $\frac{1}{5}$
bai 4 Giai phuong trinh $(x+4)^4$ + $(x+6)^4$ = 82
bai 5 tim GTLN cua bieu thuc sau

y= 90/(25X+120+144/x)

Mong cac pan giai giup ho to rat cam on neu ai lam ho to nhung bai tap nay mai minh pai nop rô cac pan giai ho nha

THANK YOU VERRY MUCH
:x:khi (14):

 

[kenhaui]

Đặt$ t = x + 3 $
\Rightarrow$x + 2 = t $-$1; x + 4 = t + 1.$
ta có pt: $(t $-$ 1)^4 + (t + 1)^4$ = $82 $
\Leftrightarrow $[(t -1)^2]^2$ +$ [(t + 1)^2]^2$= $82 $
\Leftrightarrow $(t^2 - 2t + 1)^2$ + $(t^2+ 2t + 1)^2 $= $82$
\Leftrightarrow$(t^2+1)^2- 4t(t^2+1) + 4t^2 + (t^2+1)^2 + 4t(t^2+1) + 4t^2 = 82$
\Leftrightarrow$(t^2 + 1)^2 + 4t^2= 41$
\Leftrightarrow $t^4 + 6t^2 + 1 = 41$
\Leftrightarrow$(t^2)^2 + 6t^2 - 40 = 0$
\Leftrightarrow$t^2 = -10$ (loại) hoặc $t^2 = 4 $
\Leftrightarrow$t = 2 $hoặc $t = -2 $
với$ t = -2 \Rightarrow x = -5 $
với$ t = 2 $\Rightarrow $x = -1$
P/s:Khi giải phương trình bậc bốn dạng $(x+a)^4 +(x+b)^4$ = $c$ ,ta thường đặt ẩn phụ $y = x+ \frac{a+b}{2}$

 

[ronaldover7]

2/Ta có x,y,z \geq 0
Áp dụng BDT cauchy,ta có x+y\geq 2$\sqrt{xy}$
x+z \geq 2$\sqrt{xz}$
y+z \geq 2$\sqrt{yz}$
\Rightarrow (x+y)(y+z)(z+x) \geq 2$\sqrt{xy}$.2$\sqrt{xz}$.2$\sqrt{yz}$
\Rightarrow dpcm​

 

[ronaldover7]

$(x+y)^2$ = (x+y)(y-1)
\Rightarrow $x^2$+$y^2$+2xy=xy+$y^2$-x-y
\Rightarrow $x^2$+xy+x+y=0
\Rightarrow x(x+1)+y(x+1)=0
\Rightarrow (x+1)(x+y)=0
Tới đây chắc bạn làm dc rồi............