đại số giarp gấp!

C

congchuaanhsang

Từ giả thiết đề bài dễ thấy $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{a+b+c}$

\Leftrightarrow$\dfrac{a+c}{ac}-\dfrac{a+c}{ab+b^2+bc}=0$

\Leftrightarrow$(a+c)(\dfrac{1}{ac}-\dfrac{1}{ab+b^2+bc})=0$

\Leftrightarrow$(a+c)(ab+bc-ac+b^2)\dfrac{1}{ac(ab+b^2+bc)}=0$

\Leftrightarrow$(a+c)(2014+b^2)\dfrac{1}{ac(ab+b^2+bc)}=0$

\Leftrightarrowa=-c

Từ đó tìm ra b rồi thay vào. Chú ý a=-c
 
Last edited by a moderator:
C

congchuaanhsang

Nếu là ở bước cuối thì thay a=-c vào $2014(a+b+c)=1$ để tìm b

Nếu ở bước đầu thì có:

$ab+bc-ac=2014abc$ (1)

*Xét abc=0 thì ít nhất 1 trong 3 số a,b,c bằng 0

$ab+bc-ac=0$ và $2014(a+b+c)=1$

................................

*Xét abc khác 0

Chia cả 2 vế của (1) cho abc được $\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}-\dfrac{1}{b}=2014=\dfrac{1}{a+b+c}$

\Leftrightarrow$(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c})-(\dfrac{1}{b}-\dfrac{1}{a+b+c})=0$

\Leftrightarrow............................
 
H

huymi

bạn ơi, 1/c +1/a - 1/b = 1/a+b+c
<=> (1/c+1/a) - (1/b+1/a+b+c) = 0
như vậy mà bạn
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom