đại số giải pt

[kira_l]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

 

[lazycat_95]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

Đặy x-4=t
\Rightarrow(t+1)^4+(t-1)^4=16
\Rightarrowt^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1=16
\Rightarrow2t^4+12t^2+2=16
\Rightarrowt^4+6t^2+1=8
\Rightarrow(t^2+3)^2=16
\Rightarrowt^2+3=4
\Rightarrowt^2=1
\Rightarrowt=1\Rightarrowx=5
hoặc t=-1\Rightarrowx=3

 

[kira_l]

còn cách nào khác ko mềnh thấy nò dài sao ấy :-S

 

[huynh_trung]

Đặy x-4=t
\Rightarrow(t+1)^4+(t-1)^4=16
\Rightarrowt^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1=16
\Rightarrow2t^4+12t^2+2=16
\Rightarrowt^4+6t^2+1=8
\Rightarrow(t^2+3)^2=16
\Rightarrowt^2+3=4
\Rightarrowt^2=1
\Rightarrowt=1\Rightarrowx=5
hoặc t=-1\Rightarrowx=3

kết quả của bạn sai rùi kìa, thử thế vào thử xem .

 

[cool_strawberry]

Cách này là hay rùi.Tui cũng làm thế.
để tui phân tích cho,mò đâu mà mò.
Đặt x-4=t làm trung gian,khi phân tích ra thì giản ước dễ dàng các số với nhau.
Đừng nòi là mò,hãy nói là mẹo.

 

[cool_strawberry]

Đặy x-4=t
\Rightarrow(t+1)^4+(t-1)^4=16
\Rightarrowt^4+4t^3+6t^2+4t+1+t^4-4t^3+6t^2-4t+1=16
\Rightarrow2t^4+12t^2+2=16
\Rightarrowt^4+6t^2+1=8
\Rightarrow(t^2+3)^2=16
\Rightarrowt^2+3=4
\Rightarrowt^2=1
\Rightarrowt=1\Rightarrowx=5
hoặc t=-1\Rightarrowx=3

Bài này làm thiếu nè
[TEX](t^2+3)^2=16[/TEX]
Đến đây có 2 trường hợp là
[TEX]t^2+3=4 hoặc t^2+3=-4[/TEX]
Vì vậy phải lí luận để chứng tỏ nó ko =-4 được chứ

 

[cuncon2395]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

cách này tui nghĩ bừa ...đừng có tin là thật nhaz=))=))=))
[TEX](x-3)^4+(x-5)^4=2^4 \Rightarrow x-3+x-5=2 \Rightarrow 2x=10 \Rightarrow x=5[/TEX]

thay vào cũng đúng !nhở!nhở!nhở!

 

[rooney_cool]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

Bài này có dạng tổng quát khi nào rảnh post cho! (giờ ko rảnh)

 

[816554]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=2^4 [/TEX]
\Leftrightarrow (x-3) + (x-5) = 2
\Leftrightarrow 2x = 10
\Leftrightarrow x = 5

 

[kira_l]

thế cho hỏi đc hén

[TEX][(x-3)^2]^2 + [(x-5)]^2 = 4^2[/TEX]

[TEX]x^2 - 6x + 9 + x^2 - 10x + 25 = 4 [/TEX]
[TEX]2x^2 -16x +34-4=0[/TEX]

[TEX]2(x^2 - 8x + 15 )=0 [/TEX]

[TEX](x-3)(x-5)=0[/TEX]
[TEX] => x = 3 , x=5[/TEX]

đúng ko hà các bn ?

 

[zero_flyer]

cách này tui nghĩ bừa ...đừng có tin là thật nhaz=))=))=))
[TEX](x-3)^4+(x-5)^4=2^4 \Rightarrow x-3+x-5=2 \Rightarrow 2x=10 \Rightarrow x=5[/TEX]

thay vào cũng đúng !nhở!nhở!nhở!

thì lâu lâu hên nên mới đúng thế thôi
chứ nhớ lại cái định lí pytago dùm
[TEX]a^2+b^2=c^2[/TEX]
[TEX]<=>a+b=c [/TEX]à =))
bài dạng này thì cách nhanh nhất là đặt x-4=t là đc

 

[tuatprohd]

cậu viết sai òy phải là [(x-5)^2]^2 chứ!

 

[nh0c_bee_95]

[(x-3)^2]^2 + [(x-5)]^2 = 4^2
x^2 - 6x + 9 + x^2 - 10x + 25 = 4<br />
2x^2 -16x +34-4=0
2(x^2 - 8x + 15 )=0
(x-3)(x-5)=0
<br /> => x = 3 , x=5

Tớ cũng định làm thế! ;;
Ớk! Thiếu kìa!
[TEX][(x-3)^2]^2 + [(x-5)^2]^2 = 4^2[/TEX]
Các bước sau chắc đúng! )

 

[kira_l]

uk thank hén )

cách mềnh đúng àh các bạn

mềnh thấy cách đặt hơi rườm rà quá hén

 

[ilovetoan]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

ta có [TEX](x-3)^4+(x-5)^4=2^4[/TEX]
ta thấy 1 bên là [TEX](x-3)^4[/TEX]hay[TEX](x-5)^4[/TEX]và 1 bên là 2^4
vậy với loại toán này ta cho mỗi cái bằng 0 để tính nghiệm
như vậy ta dễ dàng tìm được x=3
và x=5

 

[royala1]

thế cho hỏi đc hén

[TEX][(x-3)^2]^2 + [(x-5)]^2 = 4^2[/TEX]

[TEX]x^2 - 6x + 9 + x^2 - 10x + 25 = 4 [/TEX]
[TEX]2x^2 -16x +34-4=0[/TEX]

[TEX]2(x^2 - 8x + 15 )=0 [/TEX]

[TEX](x-3)(x-5)=0[/TEX]
[TEX] => x = 3 , x=5[/TEX]

đúng ko hà các bn ?

Giải kỉu này sai lòi mắt.
Giả sử [TEX]1^2 + 2^2 = \sqrt{5}^2[/TEX]
Nhưng [TEX] 1 + 2 =3 # \sqrt{5} [/TEX] mà.
Với cái [TEX]^4[/TEX]như trên kia cũng sai nốt.

 

[251295]

giải pt sau :

nếu mọi người nghĩ đề dễ thì cứ ghi đáp án đầy đủ ai có cách nào phô ra hết nhớ )

tớ sẽ thank tất car )

[TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

thank trc hén ! nhìu cách vào nhá !

C1: [TEX](x-3)^4 + (x-5)^4=16 [/TEX]

- Bạn cứ khai triển hằng đẳng thức trên rùi tìm x. Cách này dài và rắc rối nên mình không trình bày.

C2: Đặt x-4=y thì

[TEX](x-3)^4+(x-5)^4=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (y+1)^4+(y-1)^4=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow y^4+4x^3+6x^2+4x+1+y^4-4x^3+6x^2-4x+1=16[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2y^4+12y^2-14=0[/TEX]

- Đặt [TEX]y^2=t \geq 0[/TEX]. Ta có:

[TEX]2y^4+12y^2-14=0 \Leftrightarrow 2t^2+12t-14=0 \Leftrightarrow 2(t-1)(t+7)=0 \Leftrightarrow t=1[/TEX] hoặc [TEX]t=-7[/TEX] (loại)

- Ta có: [TEX]t=1 \Leftrightarrow y^2=1 \Leftrightarrow y= \pm 1 [/TEX]

- Nếu y=1 \Leftrightarrow x-4=1 \Leftrightarrow x=5

- Nếu y=-1 \Leftrightarrow x-4=-1 \Leftrightarrow x=3

uk thank hén )

cách mềnh đúng àh các bạn

mềnh thấy cách đặt hơi rườm rà quá hén

- Cách này dài nhưng trong mọi TH của bài toán dạng này thì đều làm được hết.

- Chứ các cách mà biến đổi [TEX]16=2^4[/TEX] thì chỉ là mò thôi.

- VD: Nếu đề bài là: [TEX](x-3)^4+(x-5)^4=15[/TEX] thì làm sao mà làm được cơ chứ.

 

[dung2511]

ban lam` dung' roi` doa'
thankkkkkkkkkkkkkkkkkkkkk nhjeu`