[tex](x-1)^4+(x-2)^4=1[/tex] (1)
Đặt [tex]y=x-1,5[/tex]
[tex]\Rightarrow x-1=y+0,5;x-2=y-0,5[/tex]
Khi đó (1) có dạng:
[tex](y+0,5)^4+(y-0,5)^4=1\\\Leftrightarrow y^4+2y^3+1,5y^2+0,5y+0,0625+y^4-2y^3+1,5y^2-0,5y+0,0625=1\\ \Leftrightarrow 2y^4+3y^2+0,125=1\\\Leftrightarrow 2y^4+3y^2-0,875=0\\\Leftrightarrow 2y^4-\frac{1}{2}y^2+\frac{7}{2}y^2-0,875=0\\\Leftrightarrow 2y^2\left ( y^2-\frac{1}{4} \right )+\frac{7}{2}\left ( y^2-\frac{1}{4} \right )=0\\\Leftrightarrow 2\left ( y^2-\frac{1}{4} \right )\left ( y^2+\frac{7}{4} \right )=0[/tex]
Giải pt thu được [tex]y=\pm \frac{1}{2}[/tex]
Xét y hai trường hợp sẽ tìm được x