[Đại số] Giải phương trình có chưa dấu căn!

[lykkenaturligsen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giải phương trình:
$x^2 + \sqrt{x + 5} = 5$
Gợi ý:
Đặt: $u = \sqrt{x + 5}$ \Rightarrow $u^2 = x + 5$ và phương trình ban đầu trở thành $x + u = 5$.

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]u = \sqrt{x+5} \Rightarrow u^2 -x = 5 [/TEX]

[TEX]\left{\begin{ u^2-x = 5}\\{x^2 +u = 5}[/TEX]

lấy (1) -(2)

[TEX]u^2-x^2 -(x+u) = 0 \\ (u+x)(u-x-1) = 0 \\ u = - x \Rightarrow \sqrt{x+5} = -x \\ dk :-5 \leq x \leq 0 \\ x+5 = x^2 \Rightarrow x = \frac{-1-\sqrt{21}}{2} \\ u-x -1 = 0 \Rightarrow \sqrt{x+5} = x+1 \\dk: x \geq -1 \\ x+5 = x^2+2x+1 \Rightarrow x = \frac{-1+\sqrt{17}}{2}[/TEX]