Toán 8 đại số: GIá trị lớn nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+x+1}[/tex]

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+x+1}[/tex]

 

[Vân Du]

x^2+x+1= (x+1/2)^2+3/4 >= 3/4
----> 2/(x^2+x+1) <= 23/4)= 8/3
---------> max= 8/3 khi và chỉ khi x=-1/2

 

[Toan hoc123]

Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex]
Vậy gtln là 8/3

 

[Lê Uyên Nhii]

Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex]