Tìm giá trị lớn nhất của \frac{2}{x^{2}+x+1}
M miniminiaiden Học sinh Thành viên 12 Tháng mười một 2018 179 45 26 Hà Nội THPT Kim Liên 10 Tháng mười hai 2018 #1 [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+x+1}[/tex]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!! ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn. Tìm giá trị lớn nhất của [tex]\frac{2}{x^{2}+x+1}[/tex]
Vân Du Học sinh mới Thành viên 1 Tháng mười hai 2018 28 12 6 Phú Yên đã ra trường 10 Tháng mười hai 2018 #2 x^2+x+1= (x+1/2)^2+3/4 >= 3/4 ----> 2/(x^2+x+1) <= 23/4)= 8/3 ---------> max= 8/3 khi và chỉ khi x=-1/2
x^2+x+1= (x+1/2)^2+3/4 >= 3/4 ----> 2/(x^2+x+1) <= 23/4)= 8/3 ---------> max= 8/3 khi và chỉ khi x=-1/2
T Toan hoc123 Học sinh mới Thành viên 6 Tháng mười hai 2018 33 23 6 24 Quảng Trị Đhsp huế 10 Tháng mười hai 2018 #3 Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex] Vậy gtln là 8/3
Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex] Vậy gtln là 8/3
Lê Uyên Nhii Yêu lao động | Cựu TMod Văn Thành viên 2 Tháng ba 2017 2,534 5,851 719 19 Thanh Hóa THPT Lê Văn Hưu 10 Tháng mười hai 2018 #4 Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex]
Ta có: [tex]x^{2}+x+1 = (x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4} \geqslant \frac{3}{4} \\\Rightarrow \frac{2}{x^{2}+x+1}\leq \frac{2}{\frac{3}{4}}= \frac{8}{3}[/tex]