Đại số dễ!!!!!!!!

[buitrunganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CM: [TEX]\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}[/TEX]

Giúp mình bài này với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Chỉ ra phương pháp cũng được!!!!!

 

[zonedongha]

CM: [TEX]([TEX]40^2[/TEX]+[TEX]51^2[/TEX]+[TEX]91^2[/TEX])/[TEX]79^2[/TEX][/TEX]=[TEX]([TEX]40^4[/TEX]+[TEX]51^4[/TEX]+[TEX]91^4[/TEX])/[TEX]79^4[/TEX][/TEX]

Giúp mình bài này với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Chỉ ra phương pháp cũng được!!!!!

Đề gì lạ vậy bạn.Viết lại đề cho dễ nhìn đi...Hay bạn đang spam đó???

 

[braga]

CM: [TEX]\frac{40^2+51^2+91^2}{79^2}=\frac{40^4+51^4+91^4}{79^4}[/TEX]

Giúp mình bài này với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Chỉ ra phương pháp cũng được!!!!!

Ta cần chứng minh: [TEX]\frac{40^4+51^4+91^4}{40^2+51^2+91^2}=79^2[/TEX]

Đặt [TEX]\{40=x \\ 51=y[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT=\frac{x^4+y^4+(x+y)^4}{x^2+y^2+(x+y)^2}=\frac{x^4+y^4+(x+y)^4}{2(x^2+xy+y^2)}[/TEX]

Mà ta có hằng đẳng thức [TEX]x^4+y^4+(x+y)^4=2(x^2+xy+y^2)^2(*)[/TEX]

[TEX]\Rightarrow VT=x^2+xy+y62=40^2+40.51+51^2=79^2(dpcm)[/TEX]

[TEX]p/s: \ (*)[/TEX] bạn tự cm nhé