[Dai so] Dau hieu chia het

[tata216]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cac ban cung` giai nhe:
CMR:voi moi so nguyen n thi` n^2+n+1 ko chia het cho 9.:khi (197):

 

[quan8d]

Cac ban cung` giai nhe:
CMR:voi moi so nguyen n thi` n^2+n+1 ko chia het cho 9.:khi (197):

Giả sử[tex] n^2+n+1=9k ( k \in N)[/tex], suy ra phương trình [tex]n^2+n+1-9k[/tex] có nghiêm nguyên , tức là : [tex]\Delta = 1 - 4(1 - 9k) = 36k - 3 = m^2 ( m \in Z )[/tex] , mà [tex]36k - 3[/tex] chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 nên[tex] \Delta[/tex] ko là số chính phương . Vậy [tex]n^2+n+1[/tex] ko chia hết cho 9

 

[tata216]

to nghi loi` giai nay` se hay hon:
Xet n=3k thi` n^2+n+1=3k(k+1)+1
Xet n=3k+1 thi` n^2+n+1=9k(k+1)+3
Xet n=3k+2 thi`
n^2+n+1=3(3k^2+5k+2)+1
Vay n^2 +n+1 ko chia het cho 9 voi moi n-Z