Đại số chương I - lớp 7

[thebooktheif]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Tìm x, y, z biết
a) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{3}$ = $\frac{z}{4}$ và $x^2$ - $^2y$ + $2z^2$ = 10
b) 2x = 3y = 5z và x + y + z = -90
c) $\frac{x + 1}{3}$ = $\frac{y + 2}{4}$ = $\frac{z - 1}{5}$ và x + y - z = 50

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A = |x + 5| - 4
b) B = |x - 2| + |x - 5|

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của
a) C = -5 - |2x + 3|
b) D = 7 - $(x - 1)^2$

Mọi người giải chi tiết giúp mình nhé! Mình sẽ nhấn thanks cho.

 

[thienbinhgirl]

1b, $2x=3y=5z$ \Rightarrow $\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{y}{5}=\frac{z}{3}$
$\rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{10};\frac{y}{10}=\frac{z}{6}$
$\rightarrow \frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6} $
Từ đó em tính ra là được

 

[manhnguyen0164]

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) A = |x + 5| - 4

Do $|x+5|\ge0$ nên $A=|x + 5| - 4\ge-4$

Đẳng thức xảy ra khi $|x+5|=0 \iff x=-5$

 

[manhnguyen0164]

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của
b) B = |x - 2| + |x - 5|

Nhận xét: $|a|+|b|\ge|a+b|$. Dấu bằng xảy ra khi $ab=0$

Ta có: $B=|2-x|+|x-5|\ge|2-x+x-5|=3$

Đẳng thức xảy ra khi $(2-x)(x-5)=0 \iff x\in {2;5}$

 

[haiyen621]

bài 3
b) $D = 7 - (x−1)^2$
Vì $-(x-1)^2$ \leq 0 \forall $x \in Z$ \Rightarrow $7 - (x-1)^2$ \leq 7 \forall $x \in Z$ \Rightarrow D \leq 7 \forall $x \in Z $
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow $x=1$

 

[manhnguyen0164]

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của
a) C = -5 - |2x + 3|

Ta có: $C=-(5+|2x+3|)$

Do $|2x+3|\ge0$ nên $5+|2x+3|\ge5$ suy ra $C=-(5+|2x+3|)\le-5$

Đẳng thức xảy ra khi $|2x + 3|=0 \iff x=\dfrac{-3}{2}$

 

[manhnguyen0164]

Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của
b) D = 7 - $(x - 1)^2$

Do $(x - 1)^2\ge0$ nên $D = 7 - (x - 1)^2\le-7$

Đẳng thức xảy ra khi $(x - 1)^2=0 \iff x=1$

 

[kisihoangtoc]

1a

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}$
\Rightarrow$\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{16}=\frac{x^2-y^2+2z^2}{4-9+2.16}=\frac{10}{27}$
Thế vào rồi chia hai trường hợp thì sẽ tính được x;y;z

 

[kisihoangtoc]

1b

$2x = 3y = 5z$\Rightarrow$\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{15+10+6}=\frac{-90}{31}$
\Rightarrow $(x;y;z)=(\frac{-1350}{31};\frac{-900}{31};\frac{-540}{31})$

 

[kisihoangtoc]

1c

$\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{4}=\frac{z-1}{5}=\frac{(x+1)+(y+2)-(z-1)}{3+4-5}=\frac{54}{2}=27$
\Rightarrow $(x;y;z)=(80;106;136)$