Toán 9 Chứng minh pt: $18ax^2+4bx+671-9a=0$ luôn có nghiệm

[Nanh Trắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hai số thực a,b không âm thỏa mãn [tex]18a+4b\geq 2013[/tex]. Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm [tex]18ax^{2}+4bx+671-9a=0[/tex]

 

[7 1 2 5]

Ta có:[tex]\Delta '=(2b)^2-18a.(671-9a)[/tex]
Vì [tex]\Delta '=4b^2+81a^2-450241+(9a-671)^2\geq \frac{(9a+2b)^2}{2}-450241+(9a-671)^2=\frac{2013^2}{8}-450241+(9a-671)^2>0[/tex] nên phương trình luôn có nghiệm.